当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2010年河北省邢台三中初二数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如果关于x、y的方程组
x
+
y
=
m
5
x
+
3
y
=
2
m
+
5
的解x、y都是正整数，那么整数m=

．
组卷：316引用：3难度：0.7
解析
2．如果
x
2
x
4
+
x
2
+
1
=
1
4
，那么
5
x
4
-
3
x
2
+
5
3
x
2
=
．
组卷：341引用：2难度：0.5
解析
3．对于整数a,b,c,d规定符合
a
b
c
d
表示运算ad-bc,已知
1
＜
1
b
d
4
＜
3
，试确定b+d的值为

．
组卷：75引用：1难度：0.9
解析
4．有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（单位：cm）的细木棒各1根，利用它们（允许连接加长但不允许折断）能够围成的周长不同的等边三角形共有
种．
组卷：176引用：3难度：0.7
解析
5．A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有

种．
组卷：864引用：11难度：0.7
解析
6．如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d,用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数：

．
组卷：2831引用：4难度：0.1
解析
7．如图正方形ABCD的面积为64，三角形BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE，BF交于点G，连接CG，则CG=

．
组卷：301引用：2难度：0.7
解析

22．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇．若购进8台空调和20台电风扇，需资金17400元．若购进10台空调和30台电风扇需资金22500元．
（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价格各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台．而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元．据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．试问该经营业主在保证最低利润3500元的基础上有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
组卷：746引用：7难度：0.5
解析
23．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm,A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由
形变化为
形；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm²），求y与x之间的函数关系式；
（3）当x=4（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积．
组卷：105引用：18难度：0.1
解析