2021-2022学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷（二）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．已知cosα=

  3

  2

  ，且α是锐角，则α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1026引用：7难度：0.7

  解析

• 2．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：225引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2•3a3=6a6	B．（a-2）2=a2-4
  C．（-2ab2）3=-8ab6	D． （ 3 - 2 ） （ 3 + 2 ） = - 1
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列式子错误的是（　　）

  A．sin30°+cos30°=1	B．sin230°+cos230°=1
  C．tan50°•tan40°=1	D．sin70°=cos20°
  组卷：203引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：BE=3：2．若△DEF的面积为25，则△ABC的面积为（　　）

  A．5

  B．9

  C．10

  D．15
  组卷：74引用：2难度：0.6

  解析

• 6．狗年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列（　　）

  A． x + y = 36 y = 2 x	B． x + y = 36 25 x = 2 × 40 y
  C． x + y = 36 25 x = 40 y 2	D． x + y = 36 2 x 25 = y 40
  组卷：1115引用：7难度：0.7

  解析

• 7．汽车在行驶中，油箱中有油60升．如果每小时耗油4升，那么油箱中含油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系式用图象表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：357引用：10难度：0.9

  解析

• 8．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是菱形

  B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

  D．四个角都相等的四边形是正方形
  组卷：88引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，6），直线l₂与x轴交于点C，与直线l₁交于D（m,3），OC=2OA，tan∠BAO=

  3

  ．
  （1）求直线l₂的解析式．
  （2）在直线AB上是否存在点P，使△PAC的周长为6

  3

  ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，连接OD，将△ODB沿直线AB翻折得到△O'DB．若点M为直线AB上一动点，在平面内是否存在点N，使待以B、O′、M、N为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出N的坐标，并把求其中一个点N的过程写出来，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：456引用：2难度：0.1

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四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 26．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D．
  
  （1）如图1，若∠ACB=60°，tanA=

  1

  2

  ，AC=3，求CD的长度．
  （2）如图2，点E为边AB上一点，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF，若∠ABC=∠CFD+∠ADF，求证：FC=BC+EF；
  （3）在（2）问条件下，过点D作DM⊥AB交AC于点M，在AB上取点H，连接CH分别交DM，DF于点P，Q．若∠A=∠HCD，∠HPD=2∠ADF，tan∠CHB=

  3

  4

  ，求sin∠AMD．
  组卷：124引用：1难度：0.2

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