2020-2021学年四川省成都市锦江区金苹果锦城一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B． a 2 ＜ b 2

  C．-2a＜-2b

  D．-a＞-b
  组卷：681引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列分解因式中，正确的是（　　）

  A．3m2-6m=m（3m-6）	B．-x2+2xy-y2=-（x-y）2
  C．a2b+ab+a=a（ab+b）	D．x2+y2=（x+y）2
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如果多项式x²-mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．±3

  D．±6
  组卷：368引用：17难度：0.9

  解析

• 5．下列各式：

  1

  2

  a

  ，

  3

  x

  2

  y

  2

  ，

  1

  x

  2

  +

  2

  y

  ，

  2

  3

  ，

  2

  x

  π

  ，

  3

  x

  +

  y

  2

  中，属于分式的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 6．分式

  x

  2

  +

  y

  2

  xy

  中，x、y都扩大10倍，则分式的值（　　）

  A．扩大10倍

  B．缩小10倍

  C．保持不变

  D．缩小5倍
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．48°

  B．36°

  C．30°

  D．24°
  组卷：2769引用：9难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

  2

  1

  -

  a

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．a＜0

  D．a＜1
  组卷：2805引用：85难度：0.9

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四、解答题（共三题：共29分）

• 23．为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元：若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．
  （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元；
  （2）运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？
  （3）在第（2）问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案，并求出最小总费用．
  组卷：979引用：6难度：0.7

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• 24．已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．
  
  （1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请判断此时线段DF与线段CF的数量关系和位置关系，并说明理由．
  （2）如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
  （3）如图3，将△ADE绕点A逆时针旋转90°时，若AD=2，AC=3

  2

  ，求CF的长以及△FBC中CF边上的高的长．
  组卷：134引用：1难度：0.5

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