2012-2013学年浙江省杭州市桐庐县富春高中高二（上）数学国庆作业（文科）

一、选择题（每小题5分，共40分）

• 1．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为（　　）
  

  A．48+12 2

  B．48+24 2

  C．36+12 2

  D．36+24 2
  组卷：1787引用：44难度：0.9

  解析

• 2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

  A． 6 + 2 2

  B． 6 + 2

  C． 5 + 2 2

  D． 5 + 2
  组卷：4引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是

  3

  2

  2

  ，则B、C两点的球面距离是（　　）

  A． π 3

  B．π

  C． 4 3 π

  D．2π
  组卷：425引用：17难度：0.9

  解析

• 4．右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．16

  D．24
  组卷：95引用：13难度：0.9

  解析

• 5．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）
  

  A． 2 3 c m 3

  B． 4 3 c m 3

  C． 1 3 c m 3

  D． 8 3 c m 3
  组卷：1114引用：50难度：0.9

  解析

• 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
  

  A．6+8 3

  B．12+8 3

  C．12+7 3

  D．18+2 3
  组卷：27引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：8难度：0.9

  解析

三.解答题（共75分）

• 20．已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E，F分别是PB，PC上的点，求△AEF的周长最小值．
  组卷：82引用：1难度：0.3

  解析

• 21．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都为m,E是侧棱CC₁的中点，求证AB₁⊥平面A₁BE．
  组卷：21引用：2难度：0.3

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