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2021-2022学年江西省新余一中高二（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/12/10 12:0:2

1．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是（　　）
A．若x≤1，则x≤0 B．若x≤1，则x＞0
C．若x＞1，则x≤0 D．若x＜1，则x＜0
组卷：235引用：24难度：0.9
解析

2．每年的毕业季都是高校毕业生求职和公司招聘最忙碌的时候，甲、乙两家公司今年分别提供了2个和3个不同的职位，一共收到了100份简历，具体数据如下：

公司文史男文史女理工男理工女

甲 10 10 20 10

乙 15 20 10 5

分析毕业生的选择意愿与性别的关联关系时，已知对应的K²的观测值k₁≈1.010；分析毕业生的选择意愿与专业关联的K²的观测值k₂≈9.090，则下列说法正确的是（　　）

P（K²≥k₀） 0.4 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001

k₀ 0.708 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

A．有99.9%的把握认为毕业生的选择意愿与专业相关联

B．毕业生在选择甲、乙公司时，选择意愿与专业的关联比与性别的关联性更大一些

C．理科专业的学生更倾向于选择乙公司

D．女性毕业生更倾向于选择甲公司

组卷：227引用：5难度：0.8

3．已知{a_n}，{b_n}是两个等差数列，其中a₁=3，b₁=-3，且a₂₀-b₂₀=6，那么a₁₀-b₁₀的值为（　　）
A．-6 B．6 C．0 D．10
组卷：118引用：7难度：0.7
解析
4．若（x-a）²＜4成立的一个充分不必要条件是
1
+
1
2
-
x
≤
0
，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，4] B．[1，4] C．（1，4） D．（1，4]
组卷：180引用：4难度：0.8
解析
5．行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：
a
11
a
12
a
21
a
22
=a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂，已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若
1
（
10
-
a
7
）
1
a
9
=0，则S₁₅=（　　）
A．
15
2
B．45 C．75 D．150
组卷：35引用：5难度：0.7
解析
6．如图所示，平面四边形ABCD中，AB=4，AC=2，CD=
2
，∠ADC=45°，∠DAB=150°，则BC的长为（　　）
A．
14
B．
2
14
C．
2
5
D．
2
7
组卷：1153引用：3难度：0.5
解析
7．从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（　　）
A．6 B．12 C．18 D．24
组卷：270引用：8难度：0.9
解析

21．在正项等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄是a₂+1与a₅-5的等差中项，数列{b_n}满足a₁b₁+a₂b₂+……+a_nb_n=（n+2）2ⁿ⁺²-8．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{|a_n-b_n|}的前n项和T_n．
组卷：30引用：2难度：0.6
解析
22．对于给定的正整数m和实数a,若数列{a_n}满足如下两个性质：①a₁+a₂+⋯+a_m=a；②对∀n∈N^*，a_n+m=a_n，则称数列{a_n}具有性质P_m（a）．
（Ⅰ）若数列{a_n}具有性质P₂（1），求数列{a_n}的前10项和；
（Ⅱ）对于给定的正奇数t,若数列{a_n}同时具有性质P₄（4）和P_t（t），求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{a_n}具有性质P_m（a），求证：存在自然数N，对任意的正整数k,不等式
a
N
+
1
+
a
N
+
2
+
⋯
+
a
N
+
k
k
≥
a
m
均成立．
组卷：196引用：8难度：0.3
解析

A．若x≤1，则x≤0	B．若x≤1，则x＞0
C．若x＞1，则x≤0	D．若x＜1，则x＜0

P（K²≥k₀）	0.4	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k₀	0.708	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1	（ 10 - a 7 ）
1	a 9