2021-2022学年广东省茂名市高州一中附属实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．

• 1．一种新冠病毒的直径约为0.00000003m,数据0.00000003m可用科学记数法表示为（　　）

  A．3×10-7m

  B．3×10-8m

  C．0.3×10-7m

  D．-3×108m
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD，∠2=133°，则∠1的度数是（　　）

  A．43°

  B．147°

  C．47°

  D．133°
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（x-1）（1-x）=x2-1	B．a-3÷a-5=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（3a2）3=9a5
  组卷：56引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图可以近似地刻画下述哪个情景（　　）

  A．一个匀速上升的气球（高度与时间的关系）

  B．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）

  C．小诗妈到超市购买苹果（总费用与重量的关系）

  D．小丽匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE=90°，则∠AOD的余角是（　　）

  A．∠COD

  B．∠COE

  C．∠COE和∠COD

  D．∠COD和∠BOE
  组卷：415引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（　　）

  A．（a+b+c）2=a2+b2+c2

  B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+ac

  C．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

  D．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac
  组卷：594引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠1=∠4；（4）∠2+∠4=180°，其中能判定a∥b的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：511引用：4难度：0.9

  解析

• 8．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-x-y）（-x+y）
  组卷：565引用：21难度：0.9

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五、解答题（三）：（每小题10分，共20分）

• 24．请先观察下列算式，再填空：
  3²-1²=8×1，5²-3²=8×2．
  ①7²-5²=8×

  ；
  ②9²-（

  ）²=8×4；
  ③（

  ）²-9²=8×5；
  ④13²-（

  ）²=8×

  ；
  …
  （1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
  （2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
  组卷：4637引用：14难度：0.1

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• 25．问题情境
  在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
  操作发现
  （1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
  （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
  结论应用
  （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，则∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  组卷：4500引用：37难度：0.3

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