2022-2023学年浙江省杭州市滨江区闻涛中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题。本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

• 1．抛物线y=（x-1）²+5顶点坐标是（　　）

  A．（1，5）

  B．（-1，-5）

  C．（1，-5）

  D．（-1，5）
  组卷：60引用：4难度：0.6

  解析

• 2．已知⊙O的半径是6cm,点P到圆心O的距离为4cm,则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点在圆外

  B．点在圆上

  C．点在圆内

  D．无法判断
  组卷：140引用：5难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=4x²与y=-4x²在同一平面直角坐标系内，下列说法不正确的是（　　）

  A．顶点坐标相同	B．对称轴相同
  C．开口方向相反	D．都有最小值
  组卷：48引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＜BC），AB=8，则BC的长度是（　　）

  A．2

  B． 4 5 - 4

  C． 12 - 4 5

  D． 4 + 4 5
  组卷：208引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（　　）

  A．18°

  B．25°

  C．30°

  D．45°
  组卷：423引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，点P是△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BPC的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：148引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，

  ˆ

  AB

  所对的圆心角为50°，则∠C+∠E等于（　　）

  A．155°

  B．150°

  C．160°

  D．162°
  组卷：731引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题。本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 22．已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，E为垂足，AE=CD=8，F是CD延长线上一点，连接AF交圆O于G，连接AD、DG．
  （1）求圆O的半径；
  （2）求证：△ADG∽△AFD；
  （3）当点G是弧AD的中点时，求△ADG的面积与△AFD的面积比．
  组卷：1387引用：6难度：0.1

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• 23．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，AD⊥BC于点D，射线CE平行AB交AD的延长线于点E，P是射线CE上一点（在点E的右侧），连结AP交BC于点F．
  （1）求证：△ACE∽△BAC．
  （2）若

  CE

  EP

  =

  3

  5

  ，求

  PF

  AF

  的值．
  （3）以PF为直径的圆经过△BDE中的某一个顶点时，求所有满足条件的EP的长．
  
  组卷：797引用：6难度：0.2

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