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2021-2022学年四川省成都实验外国语学校雅安校区高一(下)开学数学试卷

发布:2025/1/5 23:0:2

一、选择题:

  • 1.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={3,4,5},则A∩(∁UB)=(  )

    组卷:117引用:6难度:0.8
  • 2.已知集合A={x|2x>2},B={x|x2-2x-3<0},则A∪B=(  )

    组卷:63引用:1难度:0.8
  • 3.已知角α的终边过点M(x,-1)(x<0),且
    cosα
    =
    3
    3
    x
    ,则x=(  )

    组卷:256引用:2难度:0.7
  • 4.若f(
    x
    -1)=x+
    x
    +1,则f(x)的解析式为(  )

    组卷:385引用:5难度:0.6
  • 5.已知扇形的面积为4,扇形圆心角的弧度数是2,则扇形的周长为(  )

    组卷:550引用:12难度:0.7
  • 6.下列函数中是奇函数,且最小正周期为π的函数是(  )

    组卷:89引用:3难度:0.7
  • 7.函数
    f
    x
    =
    cos
    2
    x
    +
    6
    sin
    π
    2
    +
    x
    的最小值为(  )

    组卷:309引用:4难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.已知函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)+
    3
    sinxcosx(x∈R).
    (1)求
    f
    π
    6
    的值;
    (2)在△ABC中,若f(
    A
    2
    )=1,求sinB+sinC的最大值.

    组卷:252引用:14难度:0.5
  • 22.已知函数
    f
    x
    =
    log
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    1

    (Ⅰ)证明:函数f(x)在(1,+∞)上为增函数?
    (Ⅱ)若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式
    f
    x
    +
    x
    1
    2
    x
    +
    m
    恒成立,求实数m的取值范围.

    组卷:185引用:3难度:0.5
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