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2023-2024学年江苏省南通市海安市高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/13 1:0:1

1．设全集U={x|x=2k,k∈Z}，集合M={x|x=4k,k∈Z}，则∁_UM（　　）
A．{x|x=4k-1，k∈Z} B．{x|x=4k-2，k∈Z}
C．{x|x=4k-3，k∈Z} D．{x|x=4k,k∈Z}
组卷：146引用：4难度：0.7
解析
2．已知α终边上一点P（1，2），则cos2α=（　　）
A．-
4
5
B．-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：101引用：1难度：0.8
解析
3．在△ABC中，O为BC的中点，记
OA
=
m
，
OB
=
n
，则
AC
=（　　）
A．-
m
-
n
B．-
m
+
n
C．
m
-
n
D．
m
+
n
组卷：59引用：1难度：0.9
解析
4．已知复数z满足|z-3+4i|=1，当z的虚部取最大值时，z=（　　）
A．3+3i B．3-3i C．-3+5i D．-3-5i
组卷：41引用：1难度：0.8
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
φ
）
（
-
π
2
＜
φ
＜
π
2
）
的图象关于点
（
π
6
，
0
）
对称，方程f（x）=a在[0，π]上有两个不同的实根x₁，x₂，则|x₁-x₂|的最大值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
3
组卷：115引用：1难度：0.7
解析
6．在四边形ABCD中，AB=BC=CA=2，AD⊥CD，则
BC
•
BD
的最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：101引用：1难度：0.4
解析
7．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=100-3n,若b_n=a_na_n+2a_n+4，当数列{b_n}的前n项和S_n取最大值时，n=（　　）
A．29 B．32 C．33 D．34
组卷：71引用：2难度：0.7
解析

21．已知双曲线Γ：x²-
y
2
3
=1的右顶点为A，过点P（1，-2）且斜率为k的直线与Γ的左、右支分别交于点B，C．
（1）若k=-1，求|BC|；
（2）若直线AB，AC与y轴分别交于点M，N，|MN|=2
3
，求k.
组卷：55引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x+sinx-ax-1（a∈R）．
（1）若x=0是函数f（x）的极小值点，求证：f（x）≥0；
（2）若f（x）≥0，求a.
组卷：71引用：1难度：0.6
解析

A．{x\|x=4k-1，k∈Z}	B．{x\|x=4k-2，k∈Z}
C．{x\|x=4k-3，k∈Z}	D．{x\|x=4k,k∈Z}

1．设全集U={x|x=2k,k∈Z}，集合M={x|x=4k,k∈Z}，则∁UM（ ）