2023-2024学年湖南省衡阳市衡南县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． ± 2
  组卷：458引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．（-2）2的平方根是2	B．-1的立方根是±1
  C． 100 =±10	D．- 6 是6的一个平方根
  组卷：91引用：5难度：0.9

  解析

• 3．一个正方形的面积为30，那么它的边长估计在（　　）

  A．2～3之间

  B．3～4之间

  C．4～5之间

  D．5～6之间
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 4．实数0.618，-

  8

  ，0，-

  3

  7

  ，4π中，无理数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：106引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下面计算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（-x3）5=-x15
  C．（-4x-1）2=16x2-8x+1	D．（-2x2y）3⋅4x3=-24x5y3
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 6．下列能使用平方差公式的是（　　）

  A．（x+3）（x+x）	B．（-x+y）（x-y）
  C．（ 1 2 m+n）（- 1 2 m-n）	D．（3m+n）（3m-n）
  组卷：339引用：3难度：0.6

  解析

• 7．给出下列条件：①两边一角分别对应相等；②两角一边分别对应相等；③三个角分别对应相等；④三边分别对应相等．其中，不能使两个三角形全等的条件是（　　）

  A．①③

  B．①②

  C．②③

  D．②④
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如果x²+（m-1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．-5或7

  D．-5或5
  组卷：4122引用：25难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．
  组卷：4949引用：45难度：0.3

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• 26．（1）拼一拼、画一画：请你用如图1所示的4个长为a,宽为b的长方形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．请画出草图．
  （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能写出什么样的等量关系式？
  （3）当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多3cm时，面积就多24cm²，求中间小正方形的边长．
  （4）实际上有许多代数恒等式可以用同一个图形面积的不同方法来表示．如图2，它表示的代数恒等式是

  ．
  组卷：73引用：1难度：0.5

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