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2022-2023学年河北省石家庄市元氏四中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/11/26 8:0:26

一．选择题（共8小题）

1．设i是虚数单位，复数
z
1
=
i
2022
，复数
z
2
=
5
4
+
3
i
，则z₁•z₂在复平面上对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：69引用：2难度：0.8
解析
2．三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=1，PA=2，∠BAC=120°，则三棱锥P-ABC的外接球的半径为（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
组卷：298引用：3难度：0.6
解析
3．我国古代数学名著《九章算术》中有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调100人（用分层抽样的方法），则北面共有（　　）人．”
A．7200 B．8100 C．2496 D．2304
组卷：202引用：5难度：0.9
解析
4．已知样本数据2，4，6，a的平均数为4，则该样本的标准差是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．2 D．
2
2
组卷：115引用：3难度：0.8
解析
5．已知甲、乙、丙、丁、戊五位同学高一入学时年龄的平均数、中位数、众数均为16，方差为0.8，则三年后，下列判断错误的是（　　）
A．这五位同学年龄的平均数变为19
B．这五位同学年龄的方差变为3.8
C．这五位同学年龄的众数变为19
D．这五位同学年龄的中位数变为19
组卷：113引用：4难度：0.8
解析
6．甲投篮球3次，首次投篮命中率为
2
3
，在投篮过程中，若球被投中，则下次投篮的命中率为
3
4
，若球未投中，则下次投篮命中率为
2
3
，则在3次投篮中，恰好投中1次的概率为（　　）
A．
2
9
B．
4
9
C．
4
27
D．
5
27
组卷：296引用：3难度：0.9
解析
7．三棱柱ABC-DEF中，G为棱AD的中点，若
BA
=
a
，
BC
=
b
，
BD
=
c
，则
CG
=（　　）
A．
-
a
+
b
-
c
B．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
C．
-
1
2
a
+
b
+
c
D．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
组卷：1424引用：31难度：0.7
解析

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四．解答题（共6小题）

21．已知P（A）=0.5，P（B）=0.3．
（1）若A，B互斥，求P（A∪B），P（AB）；
（2）若A，B相互独立，求P（A∪B），P（AB）．
组卷：182引用：3难度：0.8
解析
22．第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月27日至8月12日在法国巴黎举办，我国男子乒乓球队为备战本届奥运会，在河北正定国家乒乓球训练基地进行封闭式训练．为了提高训练效果，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜．通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为
2
3
，乙发球甲赢的概率为
1
4
，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．
（1）求该局打4个球甲赢的概率；
（2）求该局打5个球结束的概率．
组卷：668引用：5难度：0.5
解析