2019-2020学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-3=0时，配方后得到的方程为（　　）

  A．（x-1）2=4

  B．（x-1）2=-4

  C．（x+1）2=4

  D．（x+1）2=-4
  组卷：369引用：21难度：0.9

  解析

• 3．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　）

  A．64°

  B．58°

  C．72°

  D．55°
  组卷：3049引用：13难度：0.7

  解析

• 4．如图，点E是反比例函数y=

  8

  x

  （x＞0）图象上任意一点，EF⊥y轴于F，点G是x轴上的动点，则△EFG的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 5．y=

  k

  -

  1

  x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx²+2x+1=0的根的情况为（　　）

  A．没有实数根	B．有一个实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：2216引用：11难度：0.7

  解析

• 6．若一个圆锥的底面圆半径为4cm,其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是（　　）

  A．6cm

  B．9cm

  C．8cm

  D．12cm
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 7．从数-2，

  -

  1

  2

  ，0，4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中，任取一个数记为n,若k=mn,则正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  组卷：90引用：3难度：0.5

  解析

• 8．将抛物线y=2x²-4x+4向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-2（x-1）2-2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-1）2+2	D．y=2（x-4）2-2
  组卷：30引用：1难度：0.4

  解析

三、解答题：（本大题共有5小题，共60分）

• 24．如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点D的坐标为（4，3），∠BAO=∠OCD=90°，OB=10．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点D，交AB边于点E．
  （1）求反比例函数的解析式．
  （2）求点B的坐标．
  （2）求BE的长．
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知△ABC中，AB=AC=a,BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P、Q中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交AB边于点D，连接DQ．设P、Q的运动时间为t.
  （1）直接写出BD的长；（用含t的代数式表示）
  （2）若a=15，求当t为何值时，△ADP与△BDQ相似；
  （3）是否存在某个a的值，使P、Q在运动过程中，存在S_△BDQ：S_△ADP：S_梯形CPDQ=1：4：4的时刻，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1640引用：9难度：0.1

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