2021-2022学年福建省龙岩市上杭县紫金中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列各点中位于第一象限的点是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  组卷：86引用：6难度：0.9

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• 2．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  组卷：2212引用：276难度：0.9

  解析

• 3．已知，如图所示，AB⊥CD，垂足为O，EF为过O点的一条直线，则∠α与∠β的关系一定成立的是（　　）

  A．相等

  B．互余

  C．互补

  D．互为对顶角
  组卷：434引用：9难度：0.6

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• 4．用加减消元法解方程组

  2 x - 5 y = 7 ①

  2 x + 3 y = 2 ②

  时，②-①得（　　）

  A．-2y=-5

  B．2y=-5

  C．8y=5

  D．8y=-5
  组卷：270引用：4难度：0.8

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• 5．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．同位角相等

  C．若x＞y＞0，则 x ＞ y

  D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
  组卷：101引用：3难度：0.8

  解析

• 6．经过两点A（2，3）、B（4，3）作直线AB，则直线AB（　　）

  A．平行于x轴	B．平行于y轴
  C．经过原点	D．以上说法都不对
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一条公路全长约为126km,一辆小汽车、一辆货车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为x km/h、y km/h,则下列方程组正确的是（　　）

  A． 45 （ x + y ） = 126 45 （ x - y ） = 6	B． 3 4 （ x + y ） = 126 x - y = 6
  C． 45 （ x + y ） = 126 x - y = 6	D． 3 4 （ x + y ） = 126 3 4 （ x - y ） = 6
  组卷：132引用：2难度：0.8

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• 8．公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”．《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词——“面”，“面”就是无理数．无理数里最具有代表性的数就是“

  2

  ”．下列关于

  2

  说法错误的是（　　）

  A．可以在数轴上找到唯一点与之对应

  B．它是面积为2的正方形的边长

  C． 2 可以写成 n m （m、n是整数，n≠0）的形式

  D． 1 ＜ 2 ＜ 1 . 5
  组卷：128引用：4难度：0.6

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三、解答题（共82分）

• 24．某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
  （1）在这次足球赛中，若远航足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；
  （2）在这次足球赛中，若远航足球队总积分仍16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算远航足球队踢负场数的所有情况．
  组卷：169引用：2难度：0.7

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• 25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,0），点B的坐标为（b,2），点C的坐标为（c,d），其中a,b,c满足方程组

  a - 2 b + c = 12

  2 a - b - c = 3

  ．
  （1）若c=4，求△ABO的面积；
  （2）连接AB，线段AB沿y轴方向平移到线段A'B'，线段AB扫过的面积为15，则点B平移后对应点B'的纵坐标为

  ；
  （3）连接AB，AC，BC，若△ABC的面积为|d|，求d的值．
  组卷：430引用：4难度：0.4

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