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2023年陕西师大附中高考数学第十一次模拟试卷（文科）

发布：2024/4/29 8:6:34

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={y|y=2^x-1，x∈A}，则A∪B=（　　）
A．（1，2） B．（1，3） C．（-1，3） D．（-1，+∞）
组卷：189引用：7难度：0.8
解析
2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数
z
=
i
1
-
ai
（i为虚数单位）为“等部复数”，则实数a的值为（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．1
组卷：97引用：6难度：0.8
解析
3．若圆锥的母线长为
2
3
，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是（　　）
A．
3
π
B．3π C．
3
3
π
D．9π
组卷：658引用：13难度：0.8
解析
4．如图，正方形ABCD中灰色阴影部分为四个全等的等腰三角形，已知AB=2
2
，EF=1，若在正方形ABCD内随机取一点，则该点落在白色区域的概率为（　　）
A．
1
2
B．
5
8
C．
9
16
D．
2
3
组卷：48引用：3难度：0.7
解析
5．已知a=log₂3，b=log₃4，
c
=
3
2
，则（　　）
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b
组卷：340引用：4难度：0.7
解析
6．函数
f
（
x
）
=
xln
|
x
|
e
x
-
e
-
x
的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：158引用：9难度：0.7
解析
7．在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps,并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式
C
=
W
lo
g
2
（
1
+
S
N
）
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
S
N
叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比
S
N
从11提升至499，则最大信息传递率C会提升到原来的（　　）参考数据：log₂3=1.58，log₂5=2.32．
A．2.4倍 B．2.5倍 C．2.6倍 D．2.7倍
组卷：266引用：5难度：0.7
解析

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请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．[选修4-4：坐标系与参数方程]．

22．如图是以等边三角形OAB的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛△OAB（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径ρ≥0，极角θ∈[-π，π]），已知A，B两点的极坐标分别为
A
（
2
，-
π
6
）
，
B
（
2
，
π
6
）
．
（1）求
ˆ
AB
和
ˆ
OB
的极坐标方程；
（2）已知M点的极坐标
M
（
2
，
π
12
）
，Q是
ˆ
AB
上的动点，求|MQ|²的取值范围．
组卷：99引用：4难度：0.5
解析