2011年甘肃省定西市通渭县通和初中第五届“鸿志杯”七年级数学竞赛试卷

一、选择题（以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案序号填在题后括号内.每小题5分，共40分）

• 1．下列四个命题：
  ①如果两个角是对顶角，则这两个角相等．
  ②如果两个角相等，则这两个角是对顶角．
  ③如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
  ④如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角．
  其中正确的命题有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：198引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若a的负倒数的相反数是8，b的相反数的负倒数也是8，则（　　）

  A．a=b

  B．a＜b

  C．a＞b

  D．ab=1
  组卷：123引用：2难度：0.9

  解析

• 3．计算：（-4）²⁰¹⁰×（-0.25）²⁰¹¹=（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．-0.25

  D．-2011
  组卷：318引用：4难度：0.9

  解析

• 4．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）
  

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：2582引用：82难度：0.7

  解析

• 5．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D，已知∠A′DC=80°，若AB与A′B′交于E，则∠BEA′的度数是（　　）

  A．135°

  B．145°

  C．155°

  D．165°
  组卷：232引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．近似数3.90与近似数3.9的精确度一样

  B．近似数3.90与近似数3.9的有效数字一样

  C．近似数2.0×106与近似数200万的精确度一样

  D．近似数39.0与近似数3.9的精确度一样
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（每题15-19每题12分，20题14分，共74分）

• 19．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？
  
  组卷：159引用：12难度：0.3

  解析

• 20．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．
  （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
  （2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？
  组卷：1013引用：65难度：0.3

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