北师大版必修2《第3章 直线与方程》2018年单元测试卷（陕西省宝鸡中学）（二）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知直线l经过两点P（1，2），Q（-2，1），那么直线l的斜率为（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：210引用：3难度：0.9

  解析

• 2．直线l过点P（-1，2），且倾斜角为45°，则直线l的方程为（　　）

  A．x-y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x-y-3=0

  D．x-y+3=0
  组卷：645引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a=（　　）

  A．-3

  B．- 3 2

  C．-6

  D． 3 2
  组卷：164引用：23难度：0.9

  解析

• 4．直线

  x

  a

  2

  -

  y

  b

  2

  =

  1

  在y轴上的截距是（　　）

  A．|b|

  B．-b2

  C．b2

  D．±b
  组卷：579引用：29难度：0.9

  解析

• 5．已知点A（3，2），B（-2，a），C（8，12）在同一条直线上，则a的值是（　　）

  A．0

  B．-4

  C．-8

  D．4
  组卷：93引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如果AB＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：977引用：22难度：0.9

  解析

• 7．已知点A（1，-2），B（m,2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是（　　）

  A．-2

  B．-7

  C．3

  D．1
  组卷：1715引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．直线过点P（

  4

  3

  ，

  2

  ）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：352引用：8难度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
  （1）若折痕斜率为-1，求折痕所在的直线方程；
  （2）若折痕所在直线的斜率为k,试求折痕所在直线的方程；
  （3）当-2+

  3

  ≤k≤0时，求折痕长的最大值．
  组卷：691引用：3难度：0.1

  解析