2013-2014学年重庆市杨家坪中学高二（下）暑假数学作业（理科）（4）

一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

• 1．已知集合A={x|x²-2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：1557引用：75难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．y= x + 1	B．y=（x-1）2
  C．y=2-x	D．y=log0.5（x+1）
  组卷：3037引用：86难度：0.9

  解析

• 3．曲线

  x = - 1 + cosθ

  y = 2 + sinθ

  （θ为参数）的对称中心（　　）

  A．在直线y=2x上	B．在直线y=-2x上
  C．在直线y=x-1上	D．在直线y=x+1上
  组卷：1579引用：23难度：0.9

  解析

• 4．当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）
  

  A．7

  B．42

  C．210

  D．840
  组卷：3047引用：25难度：0.9

  解析

• 5．设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2538引用：51难度：0.7

  解析

• 6．若x,y满足

  x + y - 2 ≥ 0

  kx - y + 2 ≥ 0

  y ≥ 0

  ，且z=y-x的最小值为-4，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：2158引用：56难度：0.7

  解析

三．解答题（共6题，满分67分）

• 19．已知椭圆C：x²+2y²=4，
  （1）求椭圆C的离心率；
  （2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x²+y²=2的位置关系，并证明你的结论．
  组卷：2138引用：11难度：0.1

  解析

• 20．对于数对序列P：（a₁，b₁），（a₂，b₂），…，（a_n，b_n），记T₁（P）=a₁+b₁，T_k（P）=b_k+max{T_k-1（P），a₁+a₂+…+a_k}（2≤k≤n），其中max{T_k-1（P），a₁+a₂+…+a_k}表示T_k-1（P）和a₁+a₂+…+a_k两个数中最大的数，
  （Ⅰ）对于数对序列P：（2，5），（4，1），求T₁（P），T₂（P）的值；
  （Ⅱ）记m为a,b,c,d四个数中最小的数，对于由两个数对（a,b），（c,d）组成的数对序列P：（a,b），（c,d）和P′：（c,d），（a,b），试分别对m=a和m=d两种情况比较T₂（P）和T₂（P′）的大小；
  （Ⅲ）在由五个数对（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）组成的所有数对序列中，写出一个数对序列P使T₅（P）最小，并写出T₅（P）的值（只需写出结论）．
  组卷：959引用：7难度：0.2

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