2023年新疆克州中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题列出的四个选项中，只有一项合题目要求，请按答题卷中的要求作答）

• 1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（　　）

  A．-5℃

  B．+5℃

  C．-3℃

  D．+3℃
  组卷：753引用：8难度：0.9

  解析

• 2．用含30°的直角三角尺与直尺按如图所示的方式摆放，则∠1的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a7÷a4⋅a2=a	B．a（2a-1）=2a2-1
  C．（a4b）3=a12b3	D．a5+a5=a10
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（cm）	183	183	182	182
  方差	5.7	3.5	6.7	8.6

  要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：642引用：7难度：0.5

  解析

• 5．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七；不足四，问入数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则差4钱，问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　　）

  A． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	B． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  C． y - 8 x = 3 7 x - y = 4	D． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4
  组卷：164引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知锐角∠AOB，如图，
  （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作

  ˆ

  MN

  ，交射线OB于点D，连接CD；
  （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；
  （3）作射线OP交CD于点Q．
  根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

  A．CP∥OB

  B．CP=2QC

  C．∠AOP=∠BOP

  D．CD⊥OP
  组卷：451引用：12难度：0.5

  解析

• 7．如图，在一个宽为9m,长为16m的矩形地面上，修等宽的三条互相垂直的道路，余下部分种草，耕地面积为112m²，设小路的宽为x m,那么x满足的方程是（　　）

  A．（9-2x）（16-2x）=112	B．（9-x）（16-2x）=112
  C．（9-x）（16-x）=112	D．（9-2x）（16-x）=112
  组卷：272引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，DE与⊙O相切于点D，弦CD与OB交于点F，点E在AB的延长线上．
  （1）求∠BDC的度数；
  （2）求证：EF=ED；
  （3）若

  OF

  =

  1

  ，

  tan

  A

  =

  1

  2

  ，求⊙O的半径．
  组卷：143引用：3难度：0.6

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• 23．如图所示，抛物线y=-x²+2x+3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连结BC．
  （1）求抛物线顶点D的坐标；
  （2）在直线BC上方的抛物线上有一点M，使得四边形ABMC的面积最大，求点M的坐标及四边形ABMC面积的最大值；
  （3）点E在抛物线上，当∠EBC=∠ACO时，直接写出点E的坐标．
  组卷：162引用：4难度：0.4

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