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2021-2022学年陕西省榆林市府谷县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 17:0:8

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．线段a、b、c、d是成比例线段，a=4、b=2、c=2，则d的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：480引用：13难度：0.9
解析
2．若x₁，x₂是方程x²=16的两根，则x₁+x₂的值是（　　）
A．16 B．8 C．4 D．0
组卷：923引用：6难度：0.6
解析
3．若一个多边形的各边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则另一个多边形的最短边长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：638引用：9难度：0.6
解析
4．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）
A．4x²-4x+1=0 B．x²-5x+7=0 C．x²+x+
1
2
=0 D．5x²+x=0
组卷：126引用：4难度：0.7
解析
5．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，对于下列条件：①∠1+∠3=90°；②BC²+CD²=AC²；③∠1=∠2；④AC⊥BD．能判定四边形ABCD是矩形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：844引用：6难度：0.5
解析
6．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
组卷：1140引用：13难度：0.9
解析
7．同一枚硬币小明先抛一次，然后小亮再抛一次，两次都是反面朝上的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
3
组卷：322引用：6难度：0.5
解析
8．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE（∠ABC和∠AED是直角），连接BE，CD交于点P，CD与AE边交于点M，对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②∠BPC=45°；③MP•MD=MA•ME；④2CB²=CP•CM，其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：496引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少10件．
问（1）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
（2）店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能．如果你同意小红同学的说法吗？（说明理由）
组卷：1557引用：7难度：0.7
解析
26．（1）模型探究：
如图1，点D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC，点M在BC上，连接AM，交DE于点N．求证：
MB
MC
=
ND
NE
．
（2）模型运用：
如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点P是AD中点，延长BP交AC于点M．MN⊥BC于点N．求证：MN²=AM•MC．
（3）观察思考：
如图3，在（2）的条件下，连接DM，是否存在DM⊥AC？若存在，请求出此时AB与AC的数量关系；若不存在，请给出证明．
组卷：334引用：4难度：0.1
解析