2022年山西省临汾市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设2（z+

  z

  ）+3（z-

  z

  ）=4+6i,则z=（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：4298引用：22难度：0.9

  解析

• 2．已知集合S={s|s=3n+1，n∈Z}，T={t|t=6n+1，n∈Z}，则S∪T=（　　）

  A．S

  B．T

  C．R

  D．∅
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（1，1），

  c

  =

  a

  +k

  b

  ．若

  a

  ∥

  c

  ，则k=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：389引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知双曲线经过点

  A

  （

  -

  7

  ，-

  6

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  7

  ，

  3

  ）

  ，则其标准方程为（　　）

  A． x 2 25 - y 2 75 = 1

  B． x 2 75 - y 2 25 = 1

  C． y 2 25 - x 2 75 = 1

  D． x 2 25 - y 2 75 = 1 或 y 2 75 - x 2 25 = 1
  组卷：126引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，网格中小正方形边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A． 45 + 2 3 2

  B． 45 + 3 2

  C． 47 6

  D． 23 3
  组卷：235引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若xlog₃4=1，则4^x-4^-x=（　　）

  A． 7 3

  B． 8 3

  C． 10 3

  D． 16 3
  组卷：525引用：2难度：0.8

  解析

• 7．

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  5

  的展开式中x的系数等于其二项式系数的最大值，则a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．-2
  组卷：159引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．l与C₁，C₂分别交于A，B两点（异于点O）．
  （1）求C₁的极坐标方程；
  （2）已知点M（2，0），求△MAB的面积．
  组卷：70引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|（a∈R）．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）≤4；
  （2）若对任意m,n∈R，f（m）≥f（n）-|n+a|-|n+1|恒成立，求a的取值范围．
  组卷：17引用：3难度：0.5

  解析