2013-2014学年四川省成都七中高一（上）数学假期模拟试卷（2）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

• 1．如果A={x|x＞-1}，那么正确的结论是（　　）

  A．0⊆A

  B．{0}∈A

  C．{0}⫋A

  D．∅∈A
  组卷：115引用：15难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  2

  x

  -

  2

  ，则f（

  1

  2

  ）=（　　）

  A．0

  B．- 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  组卷：18引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设集合I={x||x|＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪（∁_IB）=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2}

  D．{0，1，2}
  组卷：204引用：37难度：0.9

  解析

• 4．与函数y=10^lg（x-1）的定义域相同的函数是（　　）

  A．y=x-1

  B．y=|x-1|

  C．y= 1 x - 1

  D．y= x - 1
  组卷：70引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）=3^x+3^-x与g（x）=3^x-3^-x的定义域均为R，则（　　）

  A．f（x）与g（x）均为偶函数

  B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

  C．f（x）与g（x）均为奇函数

  D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
  组卷：1049引用：63难度：0.9

  解析

• 6．设a=log₃2，b=ln2，c=

  5

  -

  1

  2

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：7566引用：124难度：0.9

  解析

• 7．设函数y=x³与y=（

  1

  2

  ）^x的图象的交点为（x₀，y₀），则x₀所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：688引用：12难度：0.7

  解析

• 8．已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（　　）

  A．（-1，0）	B．（0，1）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  组卷：57引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分

• 24．已知：函数f（x）=a^x（0＜a＜1），
  （Ⅰ）若f（x₀）=2，求f（3x₀）；
  （Ⅱ）若f（2x²-3x+1）≤f（x²+2x-5），求x的取值范围．
  组卷：57引用：3难度：0.5

  解析

• 25．已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
  （1）函数f（x）=

  1

  x

  是否属于集合M？说明理由；
  （2）设函数f（x）=lg

  a

  x

  2

  +

  1

  ∈M，求正实数a的取值范围；
  （3）证明：函数f（x）=2^x+x²∈M．
  组卷：600引用：8难度：0.5

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