2023年山东省济南市中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．

  -

  3

  2

  的倒数是（　　）

  A．| - 2 3 |

  B． - 2 3

  C． - 1 1 2

  D． 3 2
  组卷：138引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

• 3．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，把数据“8600万”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.86×104

  B．8.6×103

  C．8.6×107

  D．8.6×108
  组卷：100引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若方程x²-cx+4=0有两个不相等的实数根．则c的值不可能是（　　）

  A．10

  B．6

  C．3

  D．-5
  组卷：369引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一个不透明的袋子中装有3个小球，其中2个红球，1个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个球，恰好都是红球的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：248引用：3难度：0.7

  解析

• 7．实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．ab＞0

  C．（-a）-b＞0

  D．|a|＜|b|
  组卷：132引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知△ABC中，∠C=70°，AB=10，内切圆⊙O半径为3，则图中阴影部分面积和是（　　）

  A． 15 - 25 8 π

  B． 15 - 15 8 π

  C． 20 - 15 4 π

  D． 20 - 25 4 π
  组卷：739引用：6难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．（1）问题呈现：
  如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．易知

  BD

  CE

  =

  ．
  （2）类比探究
  如图2，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．连接BD，CE，求

  BD

  CE

  的值；
  （3）拓展提升：
  如图3，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接BD，EC，延长EC交BD于点F，设AB=6，求EF的长．
  
  组卷：2065引用：8难度：0.3

  解析

• 26．二次函数y=ax²+bx-3的图象交x轴于点A（-1，0），点B（3，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为点M．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）如图1，点P是抛物线上的一点，设点P的横坐标为m（m＞3），点Q在对称轴上，且AQ⊥PQ，若AQ=2PQ，请求出m的值；
  （3）如图2，将抛物线绕x轴正半轴上一点R旋转180°得到新抛物线C₁交x轴于D、E两点，点A的对应点为点E，点B的对应点为点D．若sin∠BME=

  3

  5

  ，求旋转中心点R的坐标．
  
  组卷：1741引用：4难度：0.3

  解析