2023-2024学年四川省眉山市仁寿一中北校区高三（上）月考数学试卷（理科）（9月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题仅有一个正确选项．

• 1．（2+2i）（1-2i）=（　　）

  A．-2+4i

  B．-2-4i

  C．6+2i

  D．6-2i
  组卷：2650引用：18难度：0.9

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• 2．已知集合A={x|（x+2）（x-1）=0}，B={-2，-1，0，1，2}，那么∁_BA等于（　　）

  A．{-2，0，1}

  B．{-1，0，2}

  C．{-2，-1，0}

  D．{0，1，2}
  组卷：40引用：5难度：0.8

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• 3．设数列{a_n}是等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，a₄+a₆=14，S₇=35，则S₅等于（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  组卷：17引用：5难度：0.7

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• 4．若实数x,y满足

  x ≤ 3

  x + 2 y ≥ 1

  2 x - y ≥ 2

  ，则z=x+y的最大值为（　　）

  A．8

  B．7

  C．2

  D．1
  组卷：21引用：6难度：0.6

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• 5．已知直线m,n平面α，β，m⊂α，n⊂α，则m∥β且n∥β”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：163引用：5难度：0.7

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• 6．已知函数f（x）=

  x 2 - 3 4 ， x ＞ 0

  cos （ π + x ） ， x ≤ 0

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A．函数f（x）是偶函数

  B．函数f（x）是增函数

  C．函数f（x）是周期函数

  D．函数f（x）的值域为[-1，+∞）
  组卷：24引用：5难度：0.7

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• 7．已知α，β都是锐角，

  cosα

  =

  1

  7

  ，

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  -

  11

  14

  ，则cosβ=（　　）

  A． 3 3

  B． 1 3

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：108引用：6难度：0.9

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（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多选，那么按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  3

  ρsinθ-ρcosθ+

  3

  =0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，-1），求||PA|-|PB||的值．
  组卷：506引用：5难度：0.6

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• 23．不等式|x-2|+|x-4|＜4的解集为（n,m）．
  （1）求n的值；
  （2）设a,b,c∈R⁺，且a²+b²+c²=n,求a+2b+3c的最大值．
  组卷：34引用：5难度：0.5

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