2022-2023学年吉林省长春市净月高新区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．在实数

  5

  、3.1415、π、

  196

  、

  3

  6

  、2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：492引用：3难度：0.8

  解析

• 2．

  25

  是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．±5

  D．25
  组卷：378引用：2难度：0.9

  解析

• 3．估计

  28

  的值可能是（　　）
  

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：402引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）

  A．30

  B．27

  C．35

  D．40
  组卷：4812引用：41难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

  A．AB=2BD

  B．AD⊥BC

  C．AD平分∠BAC

  D．∠B=∠C
  组卷：1548引用：15难度：0.7

  解析

• 6．一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．三角形三条边的垂直平分线的交点

  B．三角形三条角平分线的交点

  C．三角形三条高所在直线的交点

  D．三角形三条中线的交点
  组卷：1426引用：16难度：0.7

  解析

• 7．若a^x=2，a^y=3，则a^x+2y=（　　）

  A．18

  B．24

  C．36

  D．31
  组卷：530引用：2难度：0.7

  解析

• 8．作等腰△ABC底边BC上的高线AD，按以下作图方法正确的个数有（　　）个．
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：199引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长的速度运动至点B，过点P作PQ⊥AB，交射线AC于点Q．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）线段AB的长为

  ．
  （2）连结CP，当△ACP是以AP为腰的等腰三角形时，求t的值．
  （3）当直线PQ把△ABC分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．
  组卷：222引用：1难度：0.2

  解析

• 24．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．请回答下列问题：
  （1）写出图②中所表示的数学等式

  ；
  （2）猜测（a+b+c+d）²=

  ．
  （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
  已知a+b+c=12，ab+bc+ca=48，求a²+b²+c²的值；
  （4）在（3）的条件下，若a、b、c分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由．
  组卷：1733引用：3难度：0.5

  解析