2018-2019学年福建省龙岩市永定三中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0	B．y2-2x+1=0
  C． 1 x 2 + 1 x = 2	D．3（x+1）2=2（x+1）
  组卷：275引用：4难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x+3=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-3）2=6

  B．（x-3）2=3

  C．（x-3）2=0

  D．（x-3）2=1
  组卷：226引用：10难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-3x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：278引用：26难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=-5x²不具有的性质（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是y轴
  C．与y轴不相交	D．顶点在原点
  组卷：238引用：2难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  组卷：2476引用：82难度：0.9

  解析

• 6．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=182	B．x（x-1）=182
  C．x（x+1）=182×2	D．x（x-1）=182×2
  组卷：1282引用：61难度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形的底和腰分别是方程x²-7x+10=0的两个根，则这个三角形的周长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．15
  组卷：51引用：4难度：0.9

  解析

• 8．在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x²+a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4417引用：53难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，由求根公式x_1，2=

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  可推出x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁•x₂=

  c

  a

  ，我们把这个命题叫做韦达定理．设α，β是方程x²-5x+3=0的两根，请根据韦达定理求下列各式的值：
  （1）α+β=

  ，α•β=

  ；
  （2）

  1

  α

  +

  1

  β

  ；
  （3）2α²-3αβ+10β．
  组卷：424引用：1难度：0.5

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• 25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=8cm,动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs,四边形APQC的面积为Scm²．
  （1）求S与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
  （2）运动几秒后PQ的长度为5cm？
  （3）四边形APQC的面积能否等于13cm²．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．
  组卷：153引用：1难度：0.3

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