2021年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=-a,a∈M}，则集合M∪N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，0，2}	B．{0}
  C．{-2，-1，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足z•（i-2）=5，（i是虚数单位），则

  z

  在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  x

  -

  9

  π

  14

  ）

  cos

  π

  7

  +

  cos

  （

  x

  -

  9

  π

  14

  ）

  sin

  π

  7

  =

  1

  3

  ，则cosx等于（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 2 3

  D． ± 2 2 3
  组卷：605引用：7难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（　　）
  

  A．5

  B．15

  C．23

  D．31
  组卷：9引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影外部（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（　　）
  附：若X～N（μ，σ²），则P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．

  A．3413

  B．1193

  C．2718

  D．6587
  组卷：133引用：3难度：0.9

  解析

• 6．在各项均为正数的数列{a_n}中，S_n是其前n项和，na_n+1²=（n+1）a_n²+a_na_n+1且a₃=π，则tanS₄的值等于（　　）

  A． - 3

  B． - 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：329引用：3难度：0.5

  解析

• 7．三名同学去参加甲、乙、丙、丁四个不同的兴趣小组，去哪个兴趣小组可以自由选择，但甲小组至少有一人参加，则不同的选择方案共有（　　）

  A．16种

  B．18种

  C．37种

  D．48种
  组卷：345引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题记分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．在极坐标系中，设点P为曲线C₁：ρ=2cosθ上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足|OP|•|OQ|=6，记Q点的轨迹为C₂．
  （1）求曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）直线l：θ=

  π

  3

  分别交C₁与C₂交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：60引用：2难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-log₂（a²-3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：374引用：29难度：0.1

  解析