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2022-2023学年河南省开封市高三（上）开学联考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1}，那么集合A∩B等于（　　）
A．{x|-1＜x＜3} B．{x|x≤-1或x＞3} C．{x|-2≤x＜-1} D．{x|-1≤x＜3}
组卷：216引用：4难度：0.8
解析
2．已知非零向量
a
与
b
共线，下列说法不正确的是（　　）
A．
a
=
b
或
a
=
-
b
B．
a
与
b
平行
C．
a
与
b
方向相同或相反 D．存在实数λ，使得
a
=
λ
b
组卷：362引用：2难度：0.8
解析
3．如图所示的组合体，其结构特征是（　　）
A．由两个圆锥组合成的
B．由两个圆柱组合成的
C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的
D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的
组卷：234引用：3难度：0.8
解析
4．已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且3
a
+
2
b
与λ
a
-
b
垂直，则λ等于（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．±
3
2
D．1
组卷：50引用：7难度：0.9
解析
5．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=4，且
a
与
b
反向，则（
a
+3
b
）•
b
=（　　）
A．36 B．48 C．57 D．64
组卷：271引用：3难度：0.7
解析
6．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且a=1，B=45°，其面积为2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）
A．4
2
B．5
2
C．4 D．5
组卷：42引用：4难度：0.6
解析
7．某圆锥的母线长为2，侧面积为2π，则其体积为（　　）
A．
2
3
π
B．
2
π
C．
3
3
π
D．
3
π
组卷：79引用：3难度：0.7
解析

20．甲、乙、丙三个同学做同一道数学题，且他们能否解答正确该题互不影响．已知甲解答正确的概率为p,乙解答正确的概率为m,丙解答正确的概率为0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88．
（1）若p=0.5，求甲，乙二人中至多有一人解答正确的概率；
（2）若m=2p,求甲，乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率．
组卷：87引用：4难度：0.8
解析
21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）．
组卷：1416引用：202难度：0.5
解析