2022-2023学年广东省梅州市大埔县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（a5）2=a7

  B．a+2a=3a2

  C．（2a）3=6a3

  D．a6÷a2=a4
  组卷：64引用：5难度：0.8

  解析

• 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）

  A．7.1×107

  B．0.71×10-6

  C．7.1×10-7

  D．71×10-8
  组卷：1176引用：40难度：0.9

  解析

• 3．如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（　　）

  A．线段PA

  B．线段PB

  C．线段PC

  D．线段PD
  组卷：2303引用：32难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a,b相交于点O，如果∠1+∠2=100°，那么∠2是（　　）

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．150°
  组卷：354引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知（a+b）²=40，（a-b）²=60，则a²+b²的值为（　　）

  A．40

  B．50

  C．60

  D．100
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，如果AB∥CD，那么（　　）
  

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠4+∠2=180°
  组卷：196引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表，下面能表示日销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是（　　）
  

  x（元）	15	20	25	…
  y（件）	25	20	15	…

  A．y=x+15

  B．y=-x+15

  C．y=x+40

  D．y=-x+40
  组卷：692引用：9难度：0.7

  解析

• 8．已知（x-1）²=2，则代数式x²-2x+5的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：744引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．已知动点P从点A出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AHP的面积y（cm²）关于移动路程x（cm）的关系图象如图2，若AH=2cm,根据图象信息回答下列问题
  
  （1）图1中AB=

  cm；
  （2）图2中n=

  ；
  （3）求△AHP面积的最大值．
  组卷：299引用：2难度：0.2

  解析

• 25．（1）【观察】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系：

  ．
  （2）【应用】若m+n=6，mn=5，则|m-n|=

  ；
  （3）【拓展】如图3，四边形ABCD为正方形，AE=5，CG=15，长方形EFGD的面积是300，四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积．
  
  组卷：165引用：7难度：0.5

  解析