2021-2022学年安徽省宣城市宣州区卫东学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．设a=2⁰，b=（-3）²，c=

  3

  -

  9

  ，d=（

  1

  2

  ）^-1，则a,b,c,d按由小到大的顺序排列正确的是（　　）

  A．c＜a＜d＜b

  B．b＜d＜a＜c

  C．a＜c＜d＜b

  D．b＜c＜a＜d
  组卷：338引用：45难度：0.9

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• 2．斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5×10-7

  B．5×10-8

  C．5×107

  D．5×10-7
  组卷：181引用：10难度：0.8

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• 3．下列说法中，正确的个数是（　　）
  （1）-64的立方根是-4；（2）49的算术平方根是±7；（3）

  1

  27

  的立方根为

  1

  3

  ；（4）

  1

  4

  是

  1

  16

  的平方根．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：497引用：14难度：0.7

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• 4．若x＜y,则下列不等式成立的是（　　）

  A．3x＜3y

  B． 1 2 x＞ 1 2 y

  C．-3x＜-3y

  D．x-1＞y-1
  组卷：118引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．2ab-a=2b	B．（-3ab2）2=6a2b4
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（1+a）（a-1）=a2-1
  组卷：168引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若

  2

  x

  +

  1

  3

  为非负数，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥- 1 2

  C．x＞1

  D．x＞- 1 2
  组卷：472引用：4难度：0.7

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• 7．在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b,如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a-b）=a2+ab
  组卷：1809引用：29难度：0.6

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七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

• 22．截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．
  （1）该公司每周每个大车间生产疫苗

  万剂，每个小车间生产疫苗

  万剂；
  （2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值．
  组卷：342引用：5难度：0.6

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八、（本大题共1小题，每小题14分，共14分）

• 23．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，请解答下列问题：
  （1）写出图2中所表示的数学等式；
  （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
  （3）若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，利用得到的结论求a²+b²+c²的值．
  组卷：595引用：8难度：0.5

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