2022年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答。

• 1．下列四个数中，最大的数是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a5+a5=a10

  C．a6÷a2=a3

  D．（a3）2=a6
  组卷：47引用：12难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：1035引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．25的平方根是5	B． 9 的平方根是±3
  C．-0.1是0.01的平方根	D．64的立方根是±4
  组卷：404引用：1难度：0.7

  解析

• 6．为了解襄阳市市民疫苗接种率，某记者随机采访统计了1000位襄阳市民疫苗接种情况，其中已经接种新冠疫苗的有800位，已知襄阳市常住人口约323万人根据以上信息，下列说法正确的是（　　）

  A．此次采访统计中用到了全面调查的方法

  B．此次采访统计中的样本为1000

  C．此次采访统计中的样本容量为323

  D．按照此次采访预估襄阳市疫苗接种人数约258.4万人
  组卷：113引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．6个

  D．8个
  组卷：807引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在边长为1的4×4的正方形网格中，D为AB与正方形网格线的交点，下列结论中不正确的是（　　）

  A．tanA= 1 2

  B．∠ACB=90°

  C．CD ≠ 1 2 AB

  D．cosB= 5 5
  组卷：552引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

• 24．（1）【证明体验】如图1，正方形ABCD中，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，∠EDF=45°．
  ①求证：△DBE∼△DCF；
  ②

  BE

  CF

  =

  ；
  （2）【思考探究】如图2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，tan∠EDF=

  4

  3

  ，BE=5，求CF的长；
  （3）【拓展延伸】如图3，菱形ABCD中，BC=5，对角线AC=6，BH⊥AD交DA的延长线于点H，E、F分别是线段HB和AC上的点，tan∠EDF=

  3

  4

  ，HE=

  8

  5

  ，求CF的长．
  
  组卷：1720引用：13难度：0.2

  解析

• 25．平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x²+（1+m）x-m（m为常数，m≠±1）与x轴交于定点A及另一点B，与y轴交于点C．
  （1）当点（2，2）在抛物线上时，求抛物线解析式及点A，B，C的坐标；
  （2）如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若∠DBA+∠ACB=90°，求点D的坐标；
  （3）若点P是抛物线的顶点，令△ACP的面积为S，
  ①直接写出S关于m的解析式及m的取值范围；
  ②当

  5

  8

  ≤

  S

  ≤

  15

  8

  时，直接写出m的取值范围．
  
  组卷：211引用：3难度：0.1

  解析