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2023年浙江省宁波市北仑区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题的给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3596引用：387难度：0.9
解析
2．计算-a²•a的正确结果是（　　）
A．-a² B．a C．-a³ D．a³
组卷：811引用：3难度：0.8
解析
3．2022年宁波舟山港完成货物吞吐量超12.5亿吨，连续14年位居全球第一．其中12.5亿用科学记数法表示为（　　）
A．12.5×10⁸ B．1.25×10⁹ C．0.125×10⁹ D．1.25×10⁸
组卷：24引用：1难度：0.8
解析
4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：90引用：6难度：0.8
解析
5．学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示：如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（　　）

甲乙丙丁

平均数 96 98 95 98

方差 2 0.4 0.4 1.6

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：137引用：7难度：0.7
解析
6．已知圆锥的母线长8cm,底面圆的直径6cm,则这个圆锥的侧面积是（　　）
A．96πcm² B．48πcm² C．33πcm² D．24πcm²
组卷：1753引用：9难度：0.6
解析
7．如图，点D、E是△ABC边BC上的三等分点，且AD⊥BC，F为AD的中点，连接BF、EF，若BF=3，则AC的长为（　　）
A．4.5 B．6 C．7.5 D．9
组卷：71引用：1难度：0.6
解析
8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）
A．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
C．
7
x
+
7
=
y
9
x
-
1
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
x
-
1
=
y
组卷：3355引用：49难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．定义：两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为叠似三角形．

（1）[初步理解]：如图1，四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，
∠
BCD
+
1
2
∠
BAD
=
180
°
，求证：△ACB和△ADC为叠似三角形；
（2）[尝试应用]：在（1）的基础上，如图2，若CD∥AB，AD=4，AC=6，求四边形ABCD的周长；
（3）[拓展提高]：如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，点E在AD上，且DE=DC，F为AC中点，且∠BEC=∠AEF．若BC=9，AE=4，求
EF
BE
的值．
组卷：744引用：4难度：0.3
解析
24．已知：如图1，△ABC内接于⊙O，直径CD交AB于点E，满足∠BEC=3∠ACD．

（1）若∠B=70°，求∠BEC的度数；
（2）求证：AB=AC；
（3）连接BD．
①如图2，若
AE
=
3
，OE=1，求tan∠BCD的值；
②如图3，过点A作AH⊥CD于点H，若BC长为1，
sin
∠
BAC
=
1
x
（
x
＞
1
）
，DH长为y,求y关于x的函数关系式．
组卷：438引用：1难度：0.1
解析