2023年安徽省滁州市定远县青山中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列4个数中，最小的数是（　　）

  A．-（-2）

  B．|-2|

  C．（-2）0

  D．（-2）-1
  组卷：186引用：8难度：0.9

  解析

• 2．2022年杭州市的GDP达到18800亿元，用科学记数法表示“18800亿”正确的是（　　）

  A．0.188×1013

  B．1.88×1012

  C．1.88×1013

  D．1.818×1014
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，此几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：149引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+a=3a2	B．（-a3）2=a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 9 =± 3
  组卷：181引用：8难度：0.8

  解析

• 5．有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：210引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知l₁∥l₂，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  组卷：119引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，P是反比例函数y₁=

  8

  x

  （x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数y₂=

  4

  x

  （x＞0）的图象于点M，N，则△PMN的面积为（　　）

  A．1

  B．1.2

  C．2

  D．2.4
  组卷：1947引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c（b、c为常数）的顶点坐标为（

  3

  2

  ，-

  25

  8

  ），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C，点D关于x轴对称，连结AD，作直线BD．
  （1）求b、c的值；
  （2）求点A、B的坐标；
  （3）求证：∠ADO=∠DBO；
  （4）点P在抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c上，点Q在直线BD上，当以点C、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．
  组卷：138引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CA上一动点，E为BC延长线上的动点，始终保持CE=CD．连接BD和AE，将AE绕A点逆时针旋转90°到AF，连接DF．
  
  （1）请判断线段BD和AF的位置关系并证明；
  （2）当

  S

  △

  ABD

  =

  1

  4

  B

  D

  2

  时，求∠AEC的度数；
  （3）如图2，连接EF，G为EF中点，

  AB

  =

  2

  2

  ，当D从点C运动到点A的过程中，EF的中点G也随之运动，请求出点G所经过的路径长．
  组卷：574引用：7难度：0.2

  解析