2023-2024学年江西省南昌市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：698引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，结果正确的是（　　）

  A．x3•x3=x6

  B．x2•x4=x8

  C．3x•5x=15x

  D．x2+2x2=3x4
  组卷：461引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：2957引用：40难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）

  A．1.8

  B．2.2

  C．3.5

  D．3.8
  组卷：1021引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB=5，AC=4，BC=6，则△APC周长的最小值是（　　）

  A．9

  B．10

  C．10.5

  D．11
  组卷：1134引用：10难度：0.5

  解析

• 6．如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC．有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ=CP；③PC∥QB；④PB=PA+PC；⑤当BC⊥BQ时，△ABC的周长最小．其中一定正确的有（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．③④⑤

  D．②③④⑤
  组卷：1339引用：14难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．如果点P（2，b）和点Q（a,-3）关于x轴对称，则a+b=

  ．
  组卷：327引用：8难度：0.8

  解析

五、（本大题2小题，共18分）

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
  （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=

  °，∠AED=

  °；
  （2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
  （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
  组卷：9158引用：18难度：0.3

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六、（本大题12分）

• 23．对于平面直角坐标系xOy中的线段MN及点Q，给出如下定义：
  若点Q满足QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当QM=QN=MN时，称点Q为线段MN的“完美中垂点”．
  （1）如图1，A（4，0），下列各点中，线段OA的中垂点是

  ．
  Q₁（0，4），Q₂，（2，-4），Q₃（1，

  3

  ）
  （2）如图2，点A为x轴上一点，若Q（2，2

  3

  ）为线段OA的“完美中垂点”，写出线段OQ的两个“完美中垂点”是

  和

  ，两者的距离是

  ．
  （3）如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段OA的“完美中垂点”，点P（0，m）在y轴上，在线段PA上方画出线段AP的“完美中垂点”M，直接写出MQ=

  （用含m的式子表示）．并求出∠MQA（写出简单思路即可）．
  
  组卷：2846引用：9难度：0.3

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