2022-2023学年福建省泉州市晋江一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：共10小题，每题4分，共40分．

• 1．2015年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为（　　）

  A．API≤50

  B．API≥50

  C．API＜50

  D．API＞50
  组卷：804引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

  A．2x-1＜3

  B．x-1=0

  C．5-4=1

  D．x+3
  组卷：259引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若方程3x-5=x+2m的解为x=2，则m的值为（　　）

  A． 1 2

  B．-2

  C．2

  D．- 1 2
  组卷：245引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列运用等式性质的变形中，正确的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果a2=5a,那么a=5
  C．如果ac=bc,那么a=b	D．如果 a c = b c ，那么a=b
  组卷：317引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知

  x + 2 y = 5

  2 x + y = 4

  ，则x+y=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：486引用：9难度：0.7

  解析

• 6．不等式x+2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：162引用：4难度：0.6

  解析

• 7．小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（　　）

  A． x 3 = x 4 + 2

  B． x 3 = x 4 - 2

  C． x 3 = x + 2 4

  D． x 3 = x - 2 4
  组卷：45引用：3难度：0.6

  解析

• 8．若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜

  1

  5

  ，则关于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是（　　）

  A． x ＞ - 2 3

  B． x ＜ - 2 3

  C． x ＜ 2 3

  D． x ＞ 2 3
  组卷：1106引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共9题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 24．用“�”定义一种新运算：对于任何有理数x和y,规定

  x

  ⊗

  y

  =

  2 x - 1 2 y （ x ≤ y ）

  y - 1 2 x （ x ＞ y ）

  ．
  （1）若（-a²）⊗2=m,求m的最大整数；
  （2）若关于n的方程满足：

  1

  ⊗

  n

  =

  -

  3

  2

  n

  -

  2

  ，求n的值；
  （3）若

  -

  1

  3

  A

  =

  1

  3

  t

  3

  -

  8

  3

  t

  2

  -

  2

  t

  -

  2

  ，

  1

  2

  B

  =

  -

  1

  2

  t

  3

  +

  2

  t

  2

  +

  3

  t

  +

  1

  ，且A⊗B=-2，求5+12t-2t³的值．
  组卷：210引用：2难度：0.5

  解析

• 25．已知关于x,y的二元一次方程组

  x - y = 3 - a

  x + 2 y = 5 a

  （a为实数）
  （1）若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值；
  （2）已知方程组的解也是方程bx+3y=1（b为实数，b≠0且b≠-6）的解
  ①探究实数a,b满足的关系式；
  ②若a,b都是整数，求b的最大值和最小值．
  组卷：1865引用：11难度：0.7

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