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2022-2023学年宁夏银川市贺兰一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/12/20 23:30:6

一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知集合A={x|-1＜2-x＜4}，B={x∈N|1≤x+1≤6}，则（∁_RA）∩B等于（　　）
A．（3，6] B．（2，5] C．{3，4，5} D．{4，5，6}
组卷：34引用：2难度：0.8
解析
2．已知命题p：∀x＞0，x²-x+1＞0，则￢p为（　　）
A．∃x＜0，x²-x+1≤0 B．∀x＞0，x²-x+1≤0
C．∃x＞0，x²-x+1≤0 D．∀x＜0，x²-x+1≥0
组卷：123引用：4难度：0.9
解析
3．设函数
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
,
x
＜
0
，
2
x
-
1
，
x
≥
0
，
，则f（f（-1））=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．3 D．7
组卷：23引用：4难度：0.8
解析
4．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
+
x
x
+
1
与g（x）=x-1
B．f（x）=2|x|与
g
（
x
）
=
4
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
与
g
（
x
）
=
（
x
）
2
D．
y
=
x
+
1
x
-
1
与
y
=
x
2
-
1
组卷：383引用：6难度：0.7
解析
5．已知a=2^0.1，b=0.3³，c=0.3^0.1，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜c＜b
组卷：574引用：15难度：0.8
解析
6．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．
y
=
x
-
1
x
+
1
B．
y
=
x
+
1
x
C．y=x|x| D．y=|2^x|
组卷：49引用：4难度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
2
-
2
ax
在[1，3]上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，+∞）
组卷：392引用：6难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机．已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备x万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入f（x）（单位：万元）与年产量x（单位：万台）的函数关系式近似满足：
f
（
x
）
=
180
-
2
x
,
0
＜
x
≤
18
70
+
2650
x
-
27000
x
2
，
18
＜
x
≤
32
．
（1）写出年利润W（x）（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式．（年利润=年销售收入-总成本）；
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
组卷：87引用：5难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=3^x+λ•3^-x（λ∈R）．
（1）是否存在实数λ使得f（x）为奇函数？若存在，求出实数λ，若不存在，请说明理由；
（2）在（1）的结论下，若不等式f（4^t-1）+f（2^t-m）＞0在t∈[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：166引用：6难度：0.7
解析