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2022-2023学年河北省邢台一中高二（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/2 6:30:2

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．某小组有8名男生，6名女生，要求从中选1名当组长，不同的选法共有（　　）
A．12种 B．14种 C．24种 D．48种
组卷：59引用：4难度：0.7
解析
2．二项式（1+x）⁵的展开式中，各项二项式系数的和是（　　）
A．2 B．8 C．16 D．32
组卷：285引用：3难度：0.7
解析
3．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（　　）
A．6种 B．12种 C．30种 D．36种
组卷：292引用：13难度：0.7
解析
4．（x-2y）⁸的展开式中x⁵y³的系数是（　　）
A．1792 B．-1792 C．448 D．-448
组卷：294引用：2难度：0.8
解析
5．8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（　　）
A．
C
3
3
B．
C
3
8
A
3
8
C．
C
3
8
A
2
2
D．
3
C
3
8
组卷：249引用：9难度：0.7
解析
6．甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（　　）
A．第二名、第三名的总分之和为29分或31分
B．第二名的总分可能超过18分
C．第三名的总分共有3种情形
D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名
组卷：57引用：2难度：0.5
解析
7．（x²+
1
x
2
-2）⁵的展开式中常数项是（　　）
A．-252 B．-220 C．220 D．252
组卷：166引用：6难度：0.7
解析

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四、解答题（共6小题，满分70分）

21．已知（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，n∈N*，其中a₂=60．
（1）求（a₀+a₁+a₂+…+a_n）[a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n]的值；
（2）设（1+
2
）ⁿ=a+
2
b（其中a,b为正整数），求a²-2b²的值．
组卷：10引用：1难度：0.7
解析
22．已知数列{a_n}各项都不为0，a₁=2，a₂=4，{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_na_n+1=4S_n；
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a₁
C
1
n
+a₂
C
2
n
+a₃
C
3
n
+⋯+a_n-1
C
n
-
1
n
+a_n
C
n
n
，求数列
{
b
n
+
2
n
+
1
b
n
•
b
n
+
1
}
的前n项和T_n．
组卷：196引用：5难度：0.5
解析

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2022-2023学年河北省邢台一中高二（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．某小组有8名男生，6名女生，要求从中选1名当组长，不同的选法共有（ ）

2．二项式（1+x）5的展开式中，各项二项式系数的和是（ ）

3．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（ ）

4．（x-2y）8的展开式中x5y3的系数是（ ）

5．8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ）

6．甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（ ）

7．（x2+1x2-2）5的展开式中常数项是（ ）

四、解答题（共6小题，满分70分）

21．已知（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，n∈N*，其中a2=60．（1）求（a0+a1+a2+…+an）[a0-a1+a2-…+（-1）nan]的值；（2）设（1+2）n=a+2b（其中a,b为正整数），求a2-2b2的值．

22．已知数列{an}各项都不为0，a1=2，a2=4，{an}的前n项和为Sn，且满足anan+1=4Sn；（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a1C1n+a2C2n+a3C3n+⋯+an-1Cn-1n+anCnn，求数列{bn+2n+1bn•bn+1}的前n项和Tn．

1．某小组有8名男生，6名女生，要求从中选1名当组长，不同的选法共有（　　）

2．二项式（1+x）⁵的展开式中，各项二项式系数的和是（　　）

3．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（　　）

4．（x-2y）⁸的展开式中x⁵y³的系数是（　　）

5．8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（　　）

6．甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（　　）

7．（x²+
1
x
2
-2）⁵的展开式中常数项是（　　）

21．已知（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，n∈N*，其中a₂=60．
（1）求（a₀+a₁+a₂+…+a_n）[a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n]的值；
（2）设（1+
2
）ⁿ=a+
2
b（其中a,b为正整数），求a²-2b²的值．

22．已知数列{a_n}各项都不为0，a₁=2，a₂=4，{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_na_n+1=4S_n；
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a₁
C
1
n
+a₂
C
2
n
+a₃
C
3
n
+⋯+a_n-1
C
n
-
1
n
+a_n
C
n
n
，求数列
{
b
n
+
2
n
+
1
b
n
•
b
n
+
1
}
的前n项和T_n．