2022-2023学年广东省韶关市新丰县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：283引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（4，-3）
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  组卷：1778引用：83难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A． y = 1 2 x 2 - 3

  B． y = 1 2 x 2 + 3

  C． y = - 1 2 x 2 - 3

  D． y = - 1 2 x 2 + 3
  组卷：221引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图1，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析

• 7．为落实素质教育的要求，促进学生全面发展，某市某中学2020年投入1000元新增一批图书，计划以后每年以相同的增长率进行投入，2022年投入1210元．设该中学为新增图书投入资金的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．1000 （1+x）2=1210	B．1000 （1-x）2=1210
  C．1000 （1+x2 ）=1210	D．1000 （1-x2 ）=1210
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上的一点，以OA为半径的⊙O经过点D，过点D作DE⊥AB于点E．
  （1）求证：△ADC≌△ADE；
  （2）求证：BC是⊙O的切线；
  （3）若BD=5，DC=3，求AC的长．
  组卷：192引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上确定一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
  （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：378引用：1难度：0.2

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