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人教A版（2019）必修第一册《第三章函数的概念与性质》2021年单元测试卷（5）

发布：2024/12/7 21:30:2

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：206引用：3难度：0.8
解析
2．函数f（x）=
2
x
-
1
+
1
x
-
2
的定义域为（　　）
A．[0，2） B．（2，+∞）
C．[
1
2
，2）∪（2，+∞） D．（-∞，2）∪（2，+∞）
组卷：435引用：32难度：0.9
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
,
0
≤
x
≤
1
，
2
，
1
＜
x
＜
2
，
1
2
，
x
≥
2
，
，则
f
{
f
[
f
（
3
2
）
]
}
的值为（　　）
A．1 B．2 C．-3 D．
1
2
组卷：168引用：2难度：0.8
解析
4．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）
A．[-2，2] B．[-1，1] C．[0，4] D．[1，3]
组卷：13820引用：113难度：0.8
解析
5．若
f
（
x
+
1
）
=
x
+
x
，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x²-x B．f（x）=x²-x（x≥0）
C．f（x）=x²-x（x≥1） D．f（x）=x²+x
组卷：6256引用：13难度：0.7
解析
6．若定义在实数集R上的f（x）满足：x∈（-3，-1）时，f（x+1）=e^x，对任意x∈R，都有
f
（
x
+
2
）
=
1
f
（
x
）
成立．f（2019）等于（　　）
A．e² B．e^-2 C．e D．1
组卷：594引用：2难度：0.8
解析
7．若函数f（x）=
a
x
，
x
≥
1
（
4
-
a
2
）
x
+
2
，
x
＜
1
且满足对任意的实数x₁≠x₂都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8）
组卷：1346引用：33难度：0.7
解析

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四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=-x²+mx-m.
（1）若函数f（x）的最大值为0，求实数m的值；
（2）若函数f（x）在[-1，0]上单调递减，求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数m,使得f（x）在[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
组卷：412引用：9难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的奇函数，且f（-2）=2，若对于任意的m,n∈[-2，2]有
f
（
m
）
+
f
（
n
）
m
+
n
＜0．
（1）判断函数的单调性（不要求证明）；
（2）解不等式f（2x+3）＜f（1-x）；
（3）若f（x）≤-2at+2，存在x∈[-2，2]，对于任意的a∈[-2，2]，不等式恒成立，求实数t的取值范围．
组卷：167引用：4难度：0.3
解析

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A．[0，2）	B．（2，+∞）
C．[ 1 2 ，2）∪（2，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，+∞）

A．f（x）=x²-x	B．f（x）=x²-x（x≥0）
C．f（x）=x²-x（x≥1）	D．f（x）=x²+x

人教A版（2019）必修第一册《第三章 函数的概念与性质》2021年单元测试卷（5）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）

2．函数f（x）=2x-1+1x-2的定义域为（ ）

3．已知函数f（x）=2x,0≤x≤1，2，1＜x＜2，12，x≥2，，则f{f[f（32）]}的值为（ ）

4．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（ ）

5．若f（x+1）=x+x，则f（x）的解析式为（ ）

6．若定义在实数集R上的f（x）满足：x∈（-3，-1）时，f（x+1）=ex，对任意x∈R，都有f（x+2）=1f（x）成立．f（2019）等于（ ）

7．若函数f（x）=ax，x≥1（4-a2）x+2，x＜1且满足对任意的实数x1≠x2都有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

人教A版（2019）必修第一册《第三章函数的概念与性质》2021年单元测试卷（5）

1．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）

2．函数f（x）=
2
x
-
1
+
1
x
-
2
的定义域为（　　）

3．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
,
0
≤
x
≤
1
，
2
，
1
＜
x
＜
2
，
1
2
，
x
≥
2
，
，则
f
{
f
[
f
（
3
2
）
]
}
的值为（　　）

4．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）

5．若
f
（
x
+
1
）
=
x
+
x
，则f（x）的解析式为（　　）

6．若定义在实数集R上的f（x）满足：x∈（-3，-1）时，f（x+1）=e^x，对任意x∈R，都有
f
（
x
+
2
）
=
1
f
（
x
）
成立．f（2019）等于（　　）

7．若函数f（x）=
a
x
，
x
≥
1
（
4
-
a
2
）
x
+
2
，
x
＜
1
且满足对任意的实数x₁≠x₂都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）