2023年河南省信阳市息县中考数学适应性试卷（二）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．下列实数中最小的是（　　）

  A．-4

  B． - 1 2

  C． - 10

  D．1
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 2．中国在2022年人口达到14.12亿人，此数据用科学记数法表示为（　　）

  A．1.412×108	B．14.12×108
  C．1.412×109	D．0.1412×1010
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 3．数据15，25，30，40，40，60的平均数和众数是（　　）

  A．30，40

  B．35，40

  C．40，40

  D．25，30
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列几何体的三视图中一定没有三角形的是（　　）

  A．圆锥

  B．三棱锥

  C．四棱锥

  D．圆柱
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 5．不等式组

  12 - 4 x ＞ - 8

  x + 4 ≥ 5

  的整数解的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：319引用：1难度：0.6

  解析

• 6．下列函数的图象与坐标轴没有交点的是（　　）

  A．y=3x-3	B．y=x2+2x+6
  C． y = - 6 x	D．y=3（x-1）2-2
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，等腰△ABC的底角为30°，以C为圆心，CA长为半径画弧，与底边交于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：131引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．（1）如图，已知⊙A与⊙A外一点B，请利用直尺和圆规按要求作图：
  ①连接AB，利用尺规作出AB的垂直平分线l,与AB交于点C；
  ②以C为圆心，CA长为半径作⊙C，与⊙A交于D，E两点；
  ③连接BD，BE．
  根据所作图形，完成下列题目：
  （2）求证：BD是⊙A的切线；
  （3）若⊙A的半径为2，过C作AD的平行线，与BD所在直线相交于点P，CP恰好是⊙A的切线，请求出AB的长．​
  组卷：86引用：1难度：0.5

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• 23．某数学兴趣小组在数学实践课上开展了“菱形折叠”研究活动．
  第一步：每人制作内角不同，边长都为2的菱形若干个，四个顶点为A，B，C，D（为保持一致，活动中，小组内制作图形各点名称命名规则相同）；
  第二步：对折找到一条对角线BD并展开；
  第三步：将边AB折叠到对角线BD所在直线上，顶点A的落点为F，所得折痕与边AD交于点E；
  第四步：测量∠A，∠FDE，∠FED的度数．
  
  （1）小组长在研究大家测得的数据后仔细分析，发现可以通过∠A的度数，计算得到∠FED和∠FDE的度数．如图，若一位同学制作的菱形中∠A=30°，请你给出此时∠FDE和∠FED的度数：∠FDE=

  °，∠FED=

  °．
  （2）若∠A＜60°，请探究∠A的度数为多少时，△DEF为等腰三角形，并说明理由；
  （3）请直接写出△DEF为直角三角形时DF的长．​
  组卷：125引用：1难度：0.3

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