2022-2023学年山东省日照市东港区新营中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共36分）

• 1．|-

  1

  3

  |的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：308引用：168难度：0.9

  解析

• 2．2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：648引用：10难度：0.8

  解析

• 3．2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000kg.将数据500000用科学记数法表示，结果是（　　）

  A．5×105

  B．5×106

  C．0.5×105

  D．0.5×106
  组卷：314引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图是由几个相同的小正方体搭建成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：71引用：5难度：0.6

  解析

• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A．一个正数的算术平方根一定比这个数小

  B．若a2=b2，则a=b

  C．三角形的任意两边之和大于第三边

  D．“守株待兔”是必然事件
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：2757引用：35难度：0.6

  解析

• 7．若不等式组

  x + a ＞ 0

  1 - x 2 ≥ x 3 - 4

  无解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞-6

  B．a≥-6

  C．a＜-6

  D．a≤-6
  组卷：188引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共68分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．综合与实践
  问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．
  猜想证明：
  （1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
  问题解决：
  （2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长；
  （3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．
  
  组卷：1356引用：22难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，3）和

  B

  （

  7

  2

  ，-

  9

  4

  ）

  两点，直线AB与x轴相交于点C，P是直线AB上方的抛物线上的一个动点，PD⊥x轴交AB于点D，抛物线与x轴的交点为F，G．
  
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）当∠PGO=∠AFO时，求点P的坐标；
  （3）若PE∥x轴交AB于点E且点P是直线AB上方，求PD+PE的最大值；
  （4）若以A，P，D为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出所有满足条件的点P，点D的坐标．
  组卷：184引用：2难度：0.1

  解析