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2022-2023学年浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校七年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

  • 1.三条直线a、b、c中,a∥b,b∥c,则直线a与直线c的关系是(  )

    组卷:1370引用:29难度:0.9
  • 2.在下列的计算中,正确的是(  )

    组卷:172引用:48难度:0.9
  • 3.用加减消元法解二元一次方程组
    x
    -
    y
    =
    7
    2
    x
    -
    3
    y
    =
    2
    时,下列能消元的是(  )

    组卷:53引用:2难度:0.7
  • 4.如图,下列条件能判断两直线AB,CD平行的是(  )

    组卷:392引用:14难度:0.9
  • 5.下列多项式乘法,能用平方差公式计算的是(  )

    组卷:461引用:16难度:0.9
  • 6.若方程组
    3
    x
    +
    y
    =
    1
    +
    3
    a
    x
    +
    3
    y
    =
    1
    -
    a
    的解满足x+y=0,则a的值为(  )

    组卷:1765引用:21难度:0.7
  • 7.如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形,这一过程可以验证(  )

    组卷:1090引用:84难度:0.9
  • 8.下列等式从左到右的变形是因式分解的是(  )

    组卷:64引用:5难度:0.8

三、解答题(本大题有6小题,共70分)

  • 23.已知AB∥CD,
    (1)如图1,若∠ABE=160°,∠CDE=120°,求∠BED的度数;
    (2)如图2,若BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD与∠BED有怎样的数量关系,并说明理由.

    组卷:210引用:1难度:0.6
  • 24.完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2进行适当的变形后,可以解决很多的数学问题.
    如:若x满足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2+(x-4)2的值.
    解题思路:由(a+b)2=a2+2ab+b2得a2+b2=(a+b)2-2ab,
    可设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,
    ∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17;
    (1)请仿照上面的方法求解下面问题:
    ①若x满足(6-x)(x-2)=2,求(6-x)2+(x-2)2的值;
    ②若x满足(6+x)(2+x)=5,求(6+x)2+(2+x)2的值;
    (2)应用上面的解题思路解决问题:如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,设AB=8,两正方形的面积和S1+S2=34,求图中阴影部分的面积.

    组卷:314引用:2难度:0.5
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