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2022-2023学年广东省佛山市三水实验中学高一（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁+x₂的值为（　　）
A．-2 B．-3 C．2 D．3
组卷：133引用：1难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．（a³）²=a⁶
C．a⁶÷a³=a² D．（a+b）²=a²+b²
组卷：134引用：2难度：0.9
解析
3．把“3.16亿”用科学记数法表示为（　　）
A．0.316×10⁹ B．31.6×10⁷ C．3.16×10⁹ D．3.16×10⁸
组卷：67引用：1难度：0.9
解析
4．已知一组数据2，1，x,7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
组卷：143引用：1难度：0.8
解析
5．如果关于x的一元二次方程x²-kx+2=0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P=（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
组卷：183引用：4难度：0.9
解析

6．如图是某一天北京与上海的气温T（单位：℃）随时间t（单位：时）变化的图象，根据图中信息，下列说法错误的是（　　）

A．12时北京与上海的气温相同

B．从8时到11时，北京比上海的气温高

C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高

D．这一天中上海气温达到4℃的时间大约在上午10时

组卷：26引用：1难度：0.8

7．已知关于x的方程|5x-4|+a=0无解，|4x-3|+b=0有两个解，|3x-2|+c=0只有一个解，则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|的结果是（　　）
A．2a B．2b C．2c D．0
组卷：63引用：1难度：0.6
解析

22．在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第一周价格），并且每周价格上涨，如图所示，从第6周开始到第11轴保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售．
（1）求销售价y（元/件）与周次x之间的函数关系式；
（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=-0.125（x-8）²+12．（1≤x≤16，且x为整数），试问该服装第几周出售时每件销售利润最大？最大利润为多少？
组卷：53引用：3难度：0.3
解析
23．已知：如图，抛物线C₁经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线C₁解析式；
（2）求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似，如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由；
（4）设抛物线C₁的对称轴与x轴交于点F，另一条抛物线C₂经过点E（抛物线C₂与抛物线C₁不重合），且顶点为M（a,b），对称轴与x轴相交于点G，且以M，G，E为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形全等，求a,b的值．（只需写出结果，不必写出解答过程）
组卷：39引用：1难度：0.5
解析