2020-2021学年江苏省连云港市新海高级中学高一(上)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题(每题5分,共40分)
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1.若集合M={-1,0,1},N={-2,1,0},则M∩N=( )
组卷:42引用:7难度:0.9 -
2.已知非零实数a,b,c满足a>2,b>c,则下列不等式一定成立的是( )
组卷:4引用:1难度:0.7 -
3.设A={x|x<1},B={x|x<a},且A⊆B,则实数a的取值范围为( )
组卷:13引用:1难度:0.8 -
4.“a=0”是“ab=0”的( )
组卷:34引用:7难度:0.9 -
5.函数f(x)=
的定义域为( )x-1x-2组卷:342引用:20难度:0.9 -
6.已知函数
,则x>2时,f(x)的取值范围是( )f(x)=2x-1,x≤2x2-x-1,x>2组卷:27引用:1难度:0.8 -
7.若二次函数f(x)=ax2+(a+6)x-5在区间(-∞,1)为增函数,则a的取值范围为( )
组卷:97引用:3难度:0.8
四、解答题(共6题,共70分)
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21.已知二次函数f(x)=x2-2bx+2(b∈R)及一次函数g(x)=2x+b.
(1)当b=1时,求不等式f(x)<g(0)的解集;
(2)若对∀x1∈[-2,2],∃x2∈[0,1]使得f(x1)≥g(x2)成立,求实数b的取值范围.组卷:36引用:3难度:0.6 -
22.“函数y=f(x)图像关于原点对称”的充要条件是“函数f(x)对定义域内的任意x都满足f(x)=-f(-x)”.
(1)若定义在R上的函数f(x)图像关于原点对称,且当x≤0时,f(x)=x2,求函数f(x)的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数y=f(x)图像关于点(a,b)对称”的充要条件是“函数f(x)对定义域内的任意x都满足f(a+x)=2b-f(a-x)”.若函数g(x)的图像关于(1,0)对称,且当x≥1时,,g(x)=x+4x-5
(ⅰ)证明:函数g(x)在[2,+∞)上单调递增;
(ⅱ)关于x的方程2g2(x)-mg(x)+1=0在上有四个不同的零点,求实数m的取值范围.[0,3+5]组卷:22引用:1难度:0.5