2023-2024学年广东省河源市紫金县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列几组数中是勾股数的一组是（　　）

  A．3，4，6

  B．1，2，3

  C．9，12，15

  D．6，12，13
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 12

  C． 18

  D． 6
  组卷：71引用：19难度：0.9

  解析

• 3．下列数据不能确定物体位置的是（　　）

  A．某小区3单元406室	B．南偏东30°
  C．淮海路125号	D．东经121°、北纬35°
  组卷：165引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2502引用：54难度：0.7

  解析

• 5．如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（　　）

  A．225

  B．144

  C．81

  D．无法确定
  组卷：1262引用：10难度：0.5

  解析

• 6．已知x,y满足

  x

  -

  2

  +（y+1）²=0，那么x-y的平方根是（　　）

  A． ± 3

  B． 3

  C．1

  D．±1
  组卷：618引用：4难度：0.9

  解析

• 7．下列计算，正确的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2	B． 3 2 + 4 2 = 7
  C． （ 2 - 5 ） （ 2 + 5 ） = 1	D． （ 24 - 6 ） ÷ 6 = 3
  组卷：448引用：8难度：0.8

  解析

• 8．一次函数y=-3x+1的图象过点（x₁，y₁），（x₁+1，y₂），（x₁+2，y₃），则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：1395引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．（1）化简：①

  1

  2

  =

  ．②

  1

  3

  -

  1

  =

  ．
  （2）计算：

  1

  2

  -

  3

  -

  2

  3

  -

  1

  ．
  （3）计算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…+

  1

  2018

  +

  2019

  ．
  组卷：69引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-

  4

  3

  x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
  （1）求AB的长；
  （2）求点C和点D的坐标；
  （3）y轴上是否存在一点P，使得S_△PAB=

  1

  2

  S_△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：12696引用：44难度：0.6

  解析