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2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/21 7:0:2

一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。10×3=30分）

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5367引用：291难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．-3a-3a=0 B．x⁴-x³=x
C．x²+x²=x⁴ D．6x³-2x³=4x³
组卷：84引用：6难度：0.9
解析
3．已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（　　）
A．-5 B．5 C．7 D．2
组卷：1164引用：52难度：0.9
解析
4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）
A．69° B．111° C．141° D．159°
组卷：6521引用：136难度：0.9
解析
5．下列说法中错误的是（　　）
A．数字0是单项式
B．单项式b的系数与次数都是1
C．
1
2
x²y²是四次单项式
D．
-
2
πab
3
的系数是-
2
3
组卷：687引用：7难度：0.8
解析
6．将两个三角板按如图所示的位置摆放，已知∠α=36°，则∠β=（　　）
A．69° B．36° C．54° D．121°
组卷：171引用：1难度：0.7
解析
7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（　　）
A．5x-45=7x-3 B．5x+45=7x+3 C．
x
+
45
5
=
x
+
3
7
D．
x
-
45
5
=
x
-
3
7
组卷：5867引用：111难度：0.8
解析
8．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3324引用：45难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

23．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=33°，则∠BOE=
；若∠COF=m°，则∠BOE=
；∠BOE与∠COF的数量关系为
．
（2）在图2中，若∠COF=75°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的三分之一？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．
（3）当射线OE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由，若不成立，求出∠BOE与∠COF的数量关系．
组卷：624引用：1难度：0.3
解析
24．如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为-16和6．
（1）直接写出A、B两点之间的距离；
（2）若在数轴上存在一点P，使得AP=
1
3
PB，求点P表示的数；

（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP=4OQ时的运动时间t的值．
组卷：557引用：6难度：0.6
解析