2020学年人教新版九年级上学期《24.3 正多边形和圆》中考真题套卷（1）

一、选择题（共10小题）

• 1．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  组卷：4130引用：28难度：0.9

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• 2．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为

  ˆ

  DE

  上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  组卷：5408引用：56难度：0.8

  解析

• 3．下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（　　）

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：1785引用：10难度：0.7

  解析

• 4．半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：1792引用：12难度：0.7

  解析

• 5．若正六边形外接圆的半径长为4，则它的边长等于（　　）

  A．4

  B．2

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：1205引用：14难度：0.7

  解析

• 6．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：
  将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（　　）

  A．1.4

  B．1.1

  C．0.8

  D．0.5
  组卷：2594引用：13难度：0.3

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三、解答题（共3小题）

• 17．如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
  组卷：1215引用：13难度：0.5

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• 18．中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6cm,点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t（s）．
  （1）求证：四边形PBQE为平行四边形；
  （2）求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比．
  组卷：1594引用：14难度：0.5

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