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2022-2023学年福建省龙岩市上杭县才溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/24 8:0:8

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x-3）²=17 B．（x-3）²=14 C．（x-6）²=44 D．（x-3）²=1
组卷：4076引用：82难度：0.8
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²-4x+c=0有两个相等的实数根，则c=（　　）
A．4 B．2 C．1 D．-4
组卷：2369引用：21难度：0.7
解析
3．若x₁，x₂是一元二次方程x²+10x+16=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）
A．-10 B．10 C．-16 D．16
组卷：788引用：73难度：0.9
解析
4．顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线
y
=
1
2
x
2
相同的抛物线为（　　）
A．
y
=
1
2
（
x
-
2
）
2
+
3
B．
y
=
1
2
（
x
-
2
）
2
-
3
C．
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
+
3
D．
y
=
-
1
2
（
x
+
2
）
2
+
3
组卷：296引用：10难度：0.9
解析
5．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）
A．（2，4） B．（-2，-4） C．（-4，2） D．（4，-2）
组卷：4245引用：169难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）
A．30° B．35° C．40° D．50°
组卷：2553引用：62难度：0.7
解析
7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0
B．c＜0
C．当-1＜x＜3时，y＞0
D．当x≥1时，y随x的增大而增大
组卷：887引用：9难度：0.9
解析
8．抛物线y=x²+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）²-4，则b、c的值为（　　）
A．b=2，c=-6 B．b=2，c=0 C．b=-6，c=8 D．b=-6，c=2
组卷：1405引用：81难度：0.9
解析

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三、解答题（9小题，共86分）

24．实践与探究
在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．
①求证：△ADB≌△AOB；
②求点H的坐标．
组卷：497引用：4难度：0.3
解析
25．已知抛物线y=x²+bx+c.
（1）当抛物线与x轴只有一个公共点时，求b、c满足的关系式；
（2）当b=2时，M（m,y₁），N（3，y₂）是抛物线图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数m的取值范围；
（3）若抛物线上的点P（s,t），满足-1≤s≤1时，t有最小值为1和最大值为4+b.求b,c的值．
组卷：25引用：2难度：0.5
解析