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2021-2022学年山东省烟台市蓬莱区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共12个小题）

1．下列各式中，一定是二次根式（　　）
A．
-
3
B．
a
C．
3
2
D．
a
2
+
1
组卷：186引用：6难度：0.6
解析
2．下列各式是最简二次根式的是（　　）
A．
9
B．
13
C．
20
D．
0
.
3
组卷：92引用：7难度：0.7
解析
3．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）
A．（x-
3
4
）²=
17
16
B．（x-
3
4
）²=
1
2
C．（x-
3
2
）²=
13
4
D．（x-
3
2
）²=
11
4
组卷：4084引用：69难度：0.6
解析
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．
15
÷
5
=
3
B．
（
-
5
）
2
=
-
5
C．
18
-
8
2
=
1
D．
2
+
2
=
2
2
组卷：20引用：2难度：0.6
解析
5．使式子
1
-
x
2
+
x
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≤1 B．x≤1且x≠-2 C．x≠-2 D．x＜1且x≠-2
组卷：1206引用：11难度：0.9
解析
6．关于x的方程x²+4kx+2k²=4的一个解是-2，则k值为（　　）
A．2或4 B．0或4 C．-2或0 D．-2或2
组卷：2860引用：25难度：0.7
解析
7．某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度（1月份到3月份）的总营业额是3990万元，若设月平均增长率是x,根据题意，可列方程为（　　）
A．1000（1+x）²=3990
B．1000（1+2x）=3990
C．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）=3990
D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）²=3990
组卷：74引用：1难度：0.6
解析
8．下列说法中，正确的有（　　）
（1）对角线相等的平行四边形是菱形；
（2）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
（3）有一个角是直角的四边形是矩形；
（4）对角线相等且垂直的四边形是正方形；
（5）对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：128引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共7个小题）

24．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
组卷：7798引用：44难度：0.5
解析
25．（1）如图1，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD上的点，∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF；小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论．
（2）如图2，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF=45°，那么线段EF、DF、BE之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．
组卷：152引用：2难度：0.5
解析