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2022-2023学年北京十四中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．2
5
B．
12
C．
1
7
D．
m
2
组卷：74引用：2难度：0.8
解析
2．下列各式中，从左向右变形正确的是（　　）
A．
4
=±2 B．
（
-
3
）
2
=3 C．
6
=
-
2
×
-
3
D．
8
+
2
=
10
组卷：380引用：20难度：0.8
解析
3．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．
2
，
3
，2 C．6，8，10 D．1，
2
，
5
组卷：130引用：6难度：0.7
解析
4．矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOB=40°，那么∠ADB的度数是（　　）
A．70° B．45° C．30° D．20°
组卷：446引用：11难度：0.8
解析
5．如图，在平行四边形ABCD中，AD=6，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．不确定
组卷：1040引用：18难度：0.7
解析
6．如图，正方体的棱长为2cm,点B为一条棱的中点．蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）
A．
10
cm B．4cm C．
17
cm D．5cm
组卷：1992引用：13难度：0.6
解析
7．已知一次函数y=-x+2，那么下列结论正确的是（　　）
A．y的值随x的值增大而增大
B．图象经过第一、二、三象限
C．图象必经过点（0，2）
D．当x＜2时，y＜0
组卷：2198引用：17难度：0.5
解析
8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．24
7
B．48 C．72 D．96
组卷：3482引用：27难度：0.5
解析
9．如图，△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE=5，AB=13，则EG的长是（　　）
A．7
2
B．6
2
C．7 D．7
3
组卷：852引用：10难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8道小题，共64分，第19题8分，第20-21题每题6分，第22-24题每题8分，第25-26题每题10分）

27．观察下列各式：
n=1时，有式①：
1
+
1
3
=
2
3
3
；
n=2时，有式②：
2
+
1
4
=
3
4
4
=
3
2
；
（1）类比上述式①、式②，将下列等式补充完整：
3
+
1
5
=
；
（
ㅤㅤ
）
+
1
（
ㅤㅤ
）
=
5
6
6
；
（2）请用含n（n为正整数）的等式表示以上各式的运算规律：
．
组卷：44引用：1难度：0.7
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC，其中点A（5，0），B（5，4），C（0，4）．给出如下定义：若点P关于直线l：x=t的对称点P'在矩形OABC的内部或边上，则称点P为矩形OABC关于直线l的“关联点”．

例如，图1中的点D，点E都是矩形OABC关于直线l：x=3的“关联点”．
（1）如图2，在点P₁（4，1），P₂（-3，3），P₃（-2，0），P₄（-6，-2）中，是矩形OABC关于直线l：x=-1的“关联点”的为
；
（2）如图3，点P（-2，3）是矩形OABC关于直线l：x=t的“关联点”，且△OAP'是等腰三角形，求t的值；
（3）若在直线y=
1
2
x+b上存在点Q，使得点Q是矩形OABC关于直线l：x=-1的“关联点”，请直接写出b的取值范围．
组卷：742引用：5难度：0.3
解析