2023年山东省东营市河口区胜利十三中等三校中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小

• 1．|-2023|的倒数是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  组卷：418引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2ab-ab=ab	B．2ab+ab=2a2b2
  C．4a3b2-2a=2a2b	D．-2ab2-a2b=-3a2b2
  组卷：1868引用：20难度：0.9

  解析

• 3．一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：2589引用：20难度：0.5

  解析

• 4．下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（　　）
  

  疫苗名称	克尔来福	阿斯利康	莫德纳	辉瑞	卫星V
  有效率	79%	76%	95%	95%	92%

  A．79%

  B．92%

  C．95%

  D．76%
  组卷：583引用：6难度：0.7

  解析

• 5．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）

  A． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y
  C． 7 x + 7 = y 9 x - 1 = y	D． 7 x - 7 = y 9 x - 1 = y
  组卷：3419引用：49难度：0.7

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• 6．如图，点D在△ABC的边AC上，添加一个条件，使得△ADB∽△ABC，下列不正确的是（　　）

  A．AB2=AD•AC

  B．∠ADB=∠ABC

  C．∠ABD=∠C

  D． BD BC = AD AB
  组卷：479引用：3难度：0.6

  解析

• 7．用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．4π

  D．2π
  组卷：262引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　）

  A． 1 16

  B． 1 12

  C． 1 8

  D． 1 6
  组卷：1510引用：10难度：0.5

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三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）当点P运动到什么位置时，△BPC的面积最大？求出此时P点的坐标和△BPC的最大面积；
  （3）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP₁C，那么是否存在点P，使四边形POP₁C为菱形？若存在，直接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：794引用：4难度：0.1

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• 25．如图1所示，边长为4的正方形ABCD与边长为a（0＜a＜4）的正方形CFEG的顶点C重合，点E在对角线AC上．
  
  （1）【问题发现】如图1所示，AE与BF的数量关系为

  ；
  （2）【类比探究】如图2所示，将正方形CFEG绕点C旋转，旋转角为α（0＜α＜30°），请问此时上述结论是否还成立？若成立，写出推理过程，若不成立，说明理由；
  （3）【拓展延伸】当

  a

  =

  2

  时，正方形CFEG若按图1所示位置开始旋转，在正方形CFEG的旋转过程中，当点A、F、C在一条直线上时，请直接写出此时线段AE的长

  ．
  组卷：369引用：2难度：0.1

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